في لغة الحياة اليومية ، يتم التعامل مع السرعة والسرعة كما لو كانا يعنون نفس الشيء تمامًا. إذا سمعت تعليقًا من أحد الأشخاص بأن "سرعة السيارة 25 ميلًا في الساعة" ، فلن تضرب جفنًا. لكن في الفيزياء ، هذا التعليق اليومي حول سرعة جسم ما يحتوي على خطأ فادح.
إذا كنت ستكتب 25 ميلاً في الساعة (أو 11 مترًا في الثانية) كإجابة لسؤال طلب منك● السرعة، ستكون مخطئا. ولكن إذا سألك نفس السؤال عنسرعةمن السيارة ، ستكون على حق. لماذا ا؟
يخبرك فهم الفرق بين سرعة الجسم وسرعته بالإجابة ، يهيئك للمشاكل المستقبلية التي تنطوي على الحركة الدائرية ويقدم لك المفهوم المهم من أكمية ناقلات.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
السرعة هي كمية قياسية (لها مقدار فقط) ، لكن السرعة هي كمية متجهة (مع مقدار واتجاه). السرعة هي السرعةمع اتجاه.
السرعة مقابل. سرعة
الفرق الرئيسي بين السرعة والسرعة هو أن السرعة أالكمية العدديةوالسرعة أكمية ناقلات.
الكميات العددية هي أشياء مثل درجة الحرارة والضغط والطاقة ، والتي يتم وصفها بالكامل من خلال "حجمها" أوالحجم. لذلك إذا كانت درجة حرارة بعض الماء 20 درجة مئوية ، فلن تحتاج إلى مزيد من المعلومات لتخبرنا بها لك كل شيء عن هذه القيمة - الرقم ووحدته يحدد تمامًا درجة حرارة ماء.
المتجهات ، مثل السرعة والعجلة والقوة ، لها حجم ولكن لها أيضًا aاتجاه، وبدون معلومات عن الاتجاه ، فهي ليست كاملة.
تعريف السرعة هو ببساطة معدل تغير المسافة المقطوعة ، أو المسافة المقطوعة لكل وحدة زمنية. لذا ، إذا أخبرت شخصًا ما عن سيارة تسير بسرعة 10 م / ث ، فستكون هذه سرعة ، ويمكنك تذكر ذلك بسهولة لأن ذلك سيكون ما يظهر على عداد السرعة (على الرغم من أنه ربما يكون في وحدة لا تتبع النظام الدولي للوحدات). ومع ذلك ، إذا قلت إنها تتحرك بسرعة 10 م / ثإلى اليمين، لقد أضفت معلومات حول اتجاه الحركة ووصفت كمية المتجه التي تمثل سرعة السيارة. من الناحية الرياضية ، السرعة هيمقدار السرعةولها قيمة مطلقة.
يفتح هذا التمييز إمكانية أن تتغير سرعة كائن ما باستمرار حتى عندما يكون له سرعة ثابتة ، وبالتالي يمكن أن يكون لديك تسارع (كمية متجهية أخرى - معدل تغير السرعة) على الرغم من أ سرعة ثابتة. لنفترض أن نفس السيارة تسير بسرعة ثابتة تبلغ 15 م / ث حول مضمار سباق دائري. مقدار المسافة التي تقطعها لكل وحدة زمنية (سرعتها) لا تتغير ، ولكنالاتجاه يتغير باستمرار، لذلك ليس لها سرعة ثابتة.
معادلات السرعة والسرعة والتسارع
الفرق في تعريف السرعة مقابل. تظهر سرعة السرعة في المعادلتين ، بالإضافة إلى الاعتراف الضمني بأن السرعة هي كمية متجهة.
للسرعةالخامس، التعريف هو ببساطة المسافةدسافر خلال الفاصل الزمنيرفي السؤال:
v = \ frac {d} {t}
للسرعةالخامس، يكون الرمز غامقًا (أو يتم عرضه بسهم أعلى ملفالخامس، مفيد في المعادلات المكتوبة بخط اليد) للدلالة على أنه متجه ويرتبط بالإزاحةس(متجه يصف الموقع النهائي بالنسبة إلى موقع البداية المختار ، في بُعد واحد أو بعدين أو ثلاثة أبعاد) إلى الفترة الزمنية التي حدث فيها الإزاحة.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
يتم الحصول على السرعة اللحظية من خلال مشتق الإزاحة فيما يتعلق بالوقت:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
وحدة السرعة هي ببساطة وحدة مسافة على وحدة زمنية ، مثل متر في الثانية (م / ث) أو كيلومترات في الساعة (كم / ساعة).
التسريعأهو متجه آخر ، ويتم تعريفه على أنه معدل تغير السرعةالخامسفيما يتعلق بالوقت:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
أهمية ملاحظة الاتجاهات المعاكسة
التمييز بين السرعة والسرعة مهم بسبب أشياء مثل الاتجاهات المتعاكسة والعلاقة بين السرعة والمتجهات الأخرى مثل التسارع.
بالإضافة إلى السيارات التي تسير حول مسار ، هناك مثال آخر هو حصان دائري يسير بسرعة ثابتة تبلغ 2 م / ث. نظرًا لأنه ينتقل في دائرة ، فإن اتجاهه الخطي يتغير باستمرار ، وبالتالي سرعته تتغير يتغير باستمرار وله تسارع (للحركة الدائرية ، وهذا يسمى الجاذبية المركزية التسريع).
يوضح مثال آخر أهمية النظر إلى السرعة مقابل. مجرد النظر في السرعة. تخيل أن عربتين على مضمار تندفعان نحو بعضهما البعض وتبدأان في الاصطدام. عندما يفعلون ، واحد منهميجبغير الاتجاه. إذا لم تقم بإعداد إطار مرجعي مشترك يسمح لك بإظهار الفرق في اتجاه الحركة بالإضافة إلى السرعات (أي الاختلاف في السرعة) ، ستفقد هذه المعلومات - ولن يكون من الواضح حتى أنهم كانوا في حالة تصادم مسار!
حقيقة أن السرعة هي كمية متجهة أمر بالغ الأهمية لعملية جمع السرعات - إذا كانا في نفس الاتجاه ، فسيجمعان معًا ، ولكن إذا كانا في اتجاهين متعاكسين (على سبيل المثال ،xو -x) النتيجة هي طرح. للعثور على السرعة الصافية لجسم ما - على سبيل المثال ، كرة بولينج تتدحرج عبر متحرك (الممرات المتحركة التي توجد غالبًا في المطارات) تتحرك في الاتجاه المعاكس - أنتيحتاجمعلومات الاتجاه حول كل منها لحساب ما إذا كانت الكرة ستنتهي بالتحرك للأمام أو للخلف بعد فترة من الوقت.
في هذه الحالة ، عليك تحديد سرعة واحدة كما فيxالاتجاه (على سبيل المثال ، اتجاه حركة كرة البولينج) والآخر (حركة المسافر) كما في-xالاتجاه ، ثم أضف كميات المتجه ، والتي تعني عمليًا طرح سرعة المتحرك من سرعة كرة البولينج لأنها تتحرك في اتجاهين متعاكسين.
متوسط مقابل. السرعة اللحظية
يعد الفرق بين السرعة المتوسطة واللحظية أمرًا حاسمًا عندما لا تكون الحركة خطية (أي في خط مستقيم) ، مثل عداء يجتاز مضمار ألعاب القوى. في أي لحظة ، هيالسرعة اللحظيةهي سرعتها والاتجاه الذي تسافر فيه في ذلك الوقت المحدد ، على سبيل المثال ، 7 م / ث في اتجاه الشرق. لكن سرعتها المتوسطة هي إجمالي سرعتهاالإزاحةخلال الفترة الزمنية الكاملة ، حدثت حركتها في 60 ثانية على سبيل المثال. هذا يعني أنها إذا قامت بجولة كاملة بطول 400 متر ، وعادت إلى موقعها الأصلي ، فسيكون إجمالي إزاحتها 0 مترًا ، وبالتالي فإن سرعتها المتوسطة ستكون 0 م / ث.
يبدو هذا سخيفًا لأنه من الواضح أنها هيمعدل سرعةلم يكن بالتأكيد 0 م / ث. يتم تعريف هذا على أنه إجمالي لهامسافه: بعدسافرت خلال الفترة الزمنية ، لذلك إذا ركضت مسافة 400 متر في 60 ثانية ، فإن متوسط سرعتها سيكون 400 م / 60 ث = 6.67 م / ث. هاسرعة لحظيةهي ببساطة سرعتها في لحظة معينة من الزمن - على سبيل المثال ، إذا أوقفت مؤقتًا مقطع فيديو عن جريها ، سرعتها في تلك اللحظة بالضبط - بعبارة أخرى ، عدد الأمتار التي كانت تسافر بها لكل وحدة زمنية في ذلك الوقت الوقت الحاضر.
يوضح هذا مدى الحرص الذي يجب أن تكون عليه مع المقياس الذي تختاره. تعد السرعة اللحظية أكثر فائدة من السرعة المتوسطة على مسار حلقي (أو أي مسار غير خطي) ، بينما هناك فوائد للعثور على السرعة اللحظية والمتوسطة إذا لم تكن بحاجة إلى معرفة اتجاهها اقتراح.