أشكال معادلات التكبير

هناك بالفعل معادلتان أساسيتان للتكبير: معادلة العدسة ومعادلة التكبير. كلاهما ضروري لحساب تكبير كائن بواسطة عدسة محدبة. ترتبط معادلة العدسة بالبعد البؤري ، الذي يحدده شكل العدسة ، بالمسافات بين الكائن والعدسة والصورة المسقطة. تتعلق معادلة التكبير بارتفاعات ومسافات الأشياء والصور وتحدد M ، التكبير. كلتا المعادلتين لها عدة أشكال.

تقول معادلة العدسة 1 / f = 1 / Do + 1 / Di ، حيث f هي البعد البؤري للعدسة ، Do هي المسافة من الكائن إلى العدسة و Di هي المسافة من العدسة إلى التركيز البؤري صورة. يؤدي هذا الشكل من معادلة العدسة إلى ظهور ثلاثة أشكال حسابية أكثر فائدة من خلال الحلول الجبرية المباشرة للمتغيرات الثلاثة. هذه النماذج هي f = (Do * Di) / (Do + Di) ، Do = (Di * f) / (Di - f) و Di = (Do * f) / (Do - f). هذه النماذج الثلاثة أسهل في الاستخدام إذا كان لديك متغيرين وتحتاج إلى حساب المتغير الثالث. لا تخبرك معادلة العدسة فقط بمدى بُعد الصورة عن الكائن والعدسة ، بل يمكنها إخبارك بنوع العدسة التي يجب استخدامها إذا كنت تعرف المسافات.

تنص معادلة التكبير على أن M = Hi / Ho = - Di / Do ، حيث M هو التكبير ، Hi هو ارتفاع الصورة ، Ho هو ارتفاع الجسم ، و Di هو المسافة من العدسة إلى الصورة ، و Do هي مسافة الكائن إلى العدسة. تشير علامة الطرح إلى حقيقة أن الصورة ستعكس. تعني علامتا المساواة أن هناك ثلاثة أشكال فورية (وأربعة أخرى إذا تجاهلت M وحللت من أجل المتغيرات الأربعة الأخرى) ، وهي M = Hi / Ho ، M = - Di / Do و Hi / Ho = - Di / Do.

يمكن أن تخبرك معادلة العدسة بنوع العدسة التي يجب استخدامها إذا كنت تعرف المسافات المعنية. على سبيل المثال ، إذا كانت الكاميرا ستلتقط من مسافة 10 أقدام وتعرض على فيلم على بعد 6 بوصات ، فإن البعد البؤري للكاميرا يجب أن تكون العدسة f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476 ، مقربة إلى ثلاثة أماكن لتتناسب مع دقة الإدخال المعلمات. باستخدام إعادة ترتيب مباشرة لأحد أشكال معادلة التكبير ، يمكننا حساب حجم صورة كائن على فيلم الكاميرا. مرحبًا = - (Di * Ho) / Do = - (0.5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. ستكون الصورة على الفيلم 1/20 من حجم الصورة التي يصورها. تشير علامة الطرح إلى أنه سيتم عكس الصورة.