فاز الفيزيائي الفرنسي لويس دي بروجلي بجائزة نوبل عام 1929 لعمله الرائد في ميكانيكا الكم. وقد ثبت لاحقًا صحة عمله لإظهار كيفية مشاركة الجسيمات دون الذرية في بعض خصائص الموجة رياضيًا من خلال التجربة.
ازدواجية موجة - جسيم
يقال إن الجسيمات التي تظهر خصائص كل من الموجة والجسيمات لهاازدواجية موجة - جسيم. لوحظت هذه الظاهرة الطبيعية لأول مرة في الإشعاع الكهرومغناطيسي ، أو الضوء ، والذي يمكن وصفه بأنه إما موجة كهرومغناطيسية أو جسيم يعرف بالفوتون.
عند العمل كموجة ، يتبع الضوء نفس القواعد التي تتبعها الموجات الأخرى في الطبيعة. على سبيل المثال ، في تجربة الشق المزدوج ، تُظهر الأنماط الناتجة لتداخل الموجة طبيعة موجة الضوء.
في حالات أخرى ، يُظهر الضوء سلوكًا شبيهًا بالجسيمات ، كما هو الحال عند ملاحظة التأثير الكهروضوئي أو تشتت كومبتون. في هذه الحالات ، يبدو أن الفوتونات تتحرك في حزم منفصلة من الطاقة الحركية باتباع نفس قواعد الحركة مثل أي جسيم آخر (على الرغم من أن الفوتونات عديمة الكتلة).
موجات المادة وفرضية دي برولي
إن فرضية De Broglie هي فكرة أن المادة (أي شيء له كتلة) يمكن أن تظهر أيضًا خصائص تشبه الموجة. علاوة على ذلك ، تعتبر موجات المادة الناتجة أساسية لفهم ميكانيكا الكم للعالم - بدونها ، لن يتمكن العلماء من وصف الطبيعة على أصغر نطاق لها.
وبالتالي ، فإن الطبيعة الموجية للمادة تكون أكثر وضوحًا في نظرية الكم ، على سبيل المثال عند دراسة سلوك الإلكترونات. كان De Broglie قادرًا على تحديد الطول الموجي للإلكترون رياضيًا عن طريق ربط معادلة ألبرت أينشتاين معادلة الكتلة والطاقة (E = mc2) مع معادلة بلانك (E = hf) ، ومعادلة سرعة الموجة (v = λf) والزخم في سلسلة من الاستبدالات.
وضع المعادلتين الأوليين متساويتين مع افتراض أن للجسيمات وأشكالها الموجية طاقات متساوية:
E = mc ^ 2 = hf
(أينههي الطاقة ،مهو الكتلة وجهي سرعة الضوء في الفراغ ،حهو ثابت بلانك وFهو التردد).
ثم ، لأن الجسيمات الضخمة لا تسافر بسرعة الضوء ، لتحل محلهاجمع سرعة الجسيمالخامس:
م ^ 2 = hf
الاستبدال التاليFمعت / λ(من معادلة سرعة الموجة ، أينλ[لامدا] طول موجي) ، وتبسيط:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
أخيرًا ، لأن الزخمصيساوي الكتلةمالسرعةالخامس:
\ lambda = \ frac {h} {p}
يُعرف هذا باسم معادلة دي برولي. كما هو الحال مع أي طول موجي ، فإن الوحدة القياسية لطول موجة دي برولي هي متر (م).
حسابات الطول الموجي دي بروجلي
نصائح
الطول الموجي لجسيم الزخمصتعطى بواسطة: λ = h / p
أينλ هو الطول الموجي بالأمتار (م) ،حهو ثابت بلانك في جول-ثانية (6.63 × 10-34 شبيبة) وصهو الزخم بالكيلوغرام متر في الثانية (kgm / s).
مثال:ما هو الطول الموجي لـ de Broglie البالغ 9.1 × 10-31 × 106 آنسة؟
حيث:
لاحظ أنه بالنسبة للكتل الكبيرة جدًا - بمعنى شيء على مقياس الأشياء اليومية ، مثل لعبة البيسبول أو السيارة - يصبح هذا الطول الموجي صغيرًا بشكل متلاشي. بعبارة أخرى ، الطول الموجي لـ De Broglie ليس له تأثير كبير على سلوك الأشياء التي يمكننا ملاحظتها دون مساعدة ؛ ليست هناك حاجة لتحديد مكان سقوط ملعب البيسبول أو مقدار القوة اللازمة لدفع السيارة على الطريق. ومع ذلك ، فإن الطول الموجي للإلكترون من دي برولي هو قيمة مهمة في وصف ما تفعله الإلكترونات ، لأن الكتلة المتبقية للإلكترون صغيرة بما يكفي لوضعها على مقياس الكم.
