عندما تجري دراسة لحركة الجسيمات في المجالات الكهربائية لأول مرة ، هناك فرصة قوية لأنك قد تعلمت بالفعل شيئًا عن الجاذبية وحقول الجاذبية.
كما يحدث ، فإن العديد من العلاقات والمعادلات المهمة التي تحكم الجسيمات ذات الكتلة لها نظراء في عالم التفاعلات الكهروستاتيكية ، مما يجعل الانتقال سلسًا.
ربما تكون قد تعلمت طاقة جسيم ذي كتلة وسرعة ثابتتينالخامسهو مجموعالطاقة الحركيةهك، والتي تم العثور عليها باستخدام العلاقةم2/2 وطاقة الجاذبية الكامنةهص، وجدت باستخدام المنتجmghأينزهو التسارع بسبب الجاذبية وحهي المسافة العمودية.
كما سترون ، فإن إيجاد طاقة الوضع الكهربائي لجسيم مشحون يتضمن بعض الرياضيات المماثلة.
شرح المجالات الكهربائية
جسيم مشحونسينشئ مجالًا كهربائيًاهيمكن تصورها على شكل سلسلة من الخطوط تشع بشكل متماثل إلى الخارج في جميع الاتجاهات من الجسيم. يضفي هذا المجال قوةFعلى الجسيمات المشحونة الأخرىف. يتحكم ثابت كولوم في مقدار القوةكوالمسافة بين الشحنات:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
كحجمها9 × 109 N م2/ ج2، أينجتعني Coulomb ، الوحدة الأساسية للشحنة في الفيزياء. تذكر أن الجسيمات المشحونة إيجابياً تجذب الجسيمات المشحونة سالبة بينما تتنافر الشحنات.
يمكنك أن ترى أن القوة تتناقص مع العكسميدانمن زيادة المسافة ، وليس مجرد "مع المسافة" ، وفي هذه الحالةصلن يكون لها أس.
يمكن أيضًا كتابة القوةF = qE، أو بدلاً من ذلك ، يمكن التعبير عن المجال الكهربائي كـه = F/ف.
العلاقات بين الجاذبية والمجالات الكهربائية
جسم ضخم مثل نجم أو كوكب له كتلةمينشئ مجال جاذبية يمكن رؤيته بنفس طريقة المجال الكهربائي. يضفي هذا المجال قوةFعلى أشياء أخرى ذات كتلةمبطريقة تتناقص في الحجم مع مربع المسافةصبينهم:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
أينجيهو ثابت الجاذبية الكوني.
التشابه بين هذه المعادلات وتلك الموجودة في القسم السابق واضح.
معادلة الطاقة الكهربائية المحتملة
صيغة الطاقة الكامنة الكهروستاتيكية ، مكتوبةيوبالنسبة للجسيمات المشحونة ، يتم حساب حجم وقطبية الشحنات وفصلها:
U = \ frac {kQq} {r}
إذا كنت تتذكر أن الشغل (الذي يحتوي على وحدات طاقة) هو القوة مضروبًا في المسافة ، فهذا يفسر سبب اختلاف هذه المعادلة عن معادلة القوة فقط بـ "ص"في المقام. ضرب الأول في المسافةصيعطي الأخير.
الجهد الكهربائي بين شحنتين
في هذه المرحلة ، قد تتساءل عن سبب كثرة الحديث عن الشحنات والمجالات الكهربائية ، ولكن لا يوجد ذكر للجهد. هذه الكمية ،الخامس، هي ببساطة طاقة وضع كهربائي لكل وحدة شحنة.
يمثل فرق الجهد الكهربي الشغل الذي يجب القيام به مقابل المجال الكهربائي لتحريك الجسيمفضد الاتجاه الذي يشير إليه المجال. هذا هو ، إذاهيتم إنشاؤه بواسطة جسيم موجب الشحنةس, الخامسهو الشغل اللازم لكل وحدة شحنة لتحريك جسيم موجب الشحنة المسافةصبينهما ، وكذلك لتحريك جسيم سالب الشحنة بنفس مقدار الشحنة مسافةص بعيدمن عندس.
مثال على الطاقة الكامنة الكهربائية
جسيمفبتهمة +4.0 نانوكولومس (1 ن س = 10 –9 Coulombs) هي مسافةص= 50 سم (أي 0.5 م) بعيدًا عن شحنة –8.0 nC. ما هي طاقتها الكامنة؟
\ start {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \؛ \ text {N} \؛ \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} \؛ \ text {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} \؛ \ text {C})} {0.5 \؛ \ text {m}} \\ & = 5.76 × 10 ^ {- 7} \ ؛ \ نص {J} \ نهاية {محاذاة}
تنتج الإشارة السالبة من الشحنة المعاكسة وبالتالي تجذب بعضها البعض. إن مقدار الشغل الذي يجب القيام به لإحداث تغيير معين في الطاقة الكامنة له نفس الحجم ولكن العكس الاتجاه ، وفي هذه الحالة يجب القيام بعمل إيجابي لفصل الشحنات (مثل رفع جسم مقابل الجاذبية).