كان أحد الاكتشافات المدهشة في الفيزياء المبكرة هو أن الكهرباء والمغناطيسية وجهان لنفس الظاهرة: الكهرومغناطيسية. في الواقع ، تتولد المجالات المغناطيسية عن طريق تحريك الشحنات الكهربائية أو التغيرات في المجال الكهربائي. على هذا النحو ، تعمل القوى المغناطيسية ، ليس فقط على أي شيء ممغنط ، ولكن أيضًا على الشحنات المتحركة.
تعريف القوة المغناطيسية
القوة المغناطيسية هي القوة المؤثرة على الجسم نتيجة التفاعلات مع المجال المغناطيسي.
وحدة SI للقوة المغناطيسية هي نيوتن (N) ووحدة SI للحقل المغناطيسي هي تسلا (T).
لاحظ أي شخص يحمل مغناطيسين دائمين بالقرب من بعضهما البعض وجود قوة مغناطيسية. إذا تم وضع قطبين مغناطيسيين جنوبيين أو قطبين شماليين مغناطيسيين بالقرب من بعضهما البعض ، فإن القوة المغناطيسية تكون طاردة وستدفع المغناطيسات بعضهما البعض في اتجاهين متعاكسين. إذا تم تقريب الأقطاب المتقابلة ، فهي جذابة.
لكن الأصل الأساسي للمجال المغناطيسي هو الشحنة المتحركة. على المستوى المجهري ، يحدث هذا بسبب حركات الإلكترونات في ذرات المواد الممغنطة. يمكننا أن نفهم أصول القوى المغناطيسية بشكل أكثر وضوحًا ، إذن ، من خلال فهم كيفية تأثير المجال المغناطيسي على الشحنة المتحركة.
معادلة القوة المغناطيسية
يربط قانون قوة لورنتز المجال المغناطيسي بالقوة التي تشعر بها الشحنة المتحركة أو التيار. يمكن التعبير عن هذا القانون على أنه منتج عرضي متجه:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
مقابل رسومفتتحرك بسرعةالخامسفي المجال المغناطيسيب.يبسط حجم النتيجة إلىF = qvBsin (θ)أينθهي الزاوية بينالخامسوب. (إذن القوة القصوى عندماالخامسوبعمودي ، و 0 عندما تكون متوازية.)
يمكن كتابة هذا أيضًا على النحو التالي:
للتيار الكهربائيأنافي سلك من الطولإلفي الميدانب.
هذا بسبب:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
نصائح
إذا كان هناك مجال كهربائي أيضًا ، فإن قانون القوة هذا يتضمن المصطلحفهلتشمل القوة الكهربائية أيضًا ، حيثههو المجال الكهربائي.
يتم تحديد اتجاه قوة لورنتز بواسطةحكم اليد اليمنى. إذا وجهت السبابة بيدك اليمنى في الاتجاه الذي تتحرك فيه شحنة موجبة ، و إصبعك الأوسط في اتجاه المجال المغناطيسي ، إبهامك يعطي اتجاه فرض. (بالنسبة لشحنة سالبة ، ينقلب الاتجاه.)
أمثلة
مثال 1:يدخل جسيم ألفا موجب الشحنة الذي ينتقل إلى اليمين في مجال مغناطيسي منتظم 0.083 T مع خطوط المجال المغناطيسي الخاصة به التي تشير إلى خارج الشاشة. نتيجة لذلك ، يتحرك في دائرة. ما نصف القطر واتجاه مساره الدائري إذا كانت سرعة الجسم 2 × 105 آنسة؟ (كتلة جسيم ألفا 6.64424 × 10-27 كجم ، ويحتوي على بروتونين موجبين الشحنة.)
عندما يدخل الجسيم المجال ، باستخدام قاعدة اليد اليمنى ، يمكننا تحديد أنه سيختبر في البداية قوة لأسفل. عندما يغير اتجاهه في المجال ، تنتهي القوة المغناطيسية بالتوجيه نحو مركز مدار دائري. وبالتاليستكون حركتها في اتجاه عقارب الساعة.
بالنسبة للأجسام التي تمر بحركة دائرية بسرعة ثابتة ، يتم إعطاء القوة الكلية بواسطةFصافي = بالسيارات2/r.وبتساوي هذا مع القوة المغناطيسية ، يمكننا بعد ذلك إيجاد قيمةص:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ implies r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ times 10 ^ 5)} {(2 \ الأوقات 1.602 \ مرات 10 ^ {- 19}) (0.083)} = 0.05 \ نص {م}
المثال 2:أوجد القوة لكل وحدة طول على سلكين مستقيمين متوازيين على مسافةصبصرف النظر عن تحمل التيارأنا.
نظرًا لأن المجال والتيار بزاوية قائمة ، فإن القوة المؤثرة على السلك الحامل للتيار تكونF = ILB، لذلك ستكون القوة لكل وحدة طولF / L = IB.
يتم إعطاء المجال الناتج عن السلك بواسطة:
ب = \ فارك {\ mu_0I} {2 \ بي r}
لذا فإن القوة لكل وحدة طول التي يشعر بها أحد الأسلاك بسبب الآخر هي:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
لاحظ أنه إذا كان اتجاه التيارات هو نفسه ، فإن قاعدة اليمين توضح لنا أن هذه ستكون قوة جذابة. إذا كانت التيارات ضد المحاذاة ، فستكون مثيرة للاشمئزاز.