إذا كنت قد لعبت في أي وقت مضى بمعزل عن نوع الربيع الذي تصادفه في الأشياء والأدوات اليومية - على سبيل المثال ، النوع الصغير داخل أسفل قلم حبر جاف "قابل للنقر عليه" - ربما لاحظت أن له خصائص عامة معينة تميزه عن معظم شاء.
أحد هذه الأسباب هو أنها تميل إلى العودة إلى نفس الحجم بعد شدها أو ضغطها. هناك خاصية أخرى ، ربما تكون أقل وضوحًا ، وهي أنه كلما قمت بمدها أو ضغطها ، زادت صعوبة تمددها أو ضغطها أكثر.
تنطبق هذه الخصائص بالكامل على ملف الربيع المثاليوإلى حد ما إلى الينابيع المستخدمة لجميع أنواع الأغراض في العالم الحقيقي. معظم الأشياء الأخرى لا تتصرف بهذه الطريقة على الإطلاق ؛ عادة ما تنكسر تلك التي تقاوم التشوه تمامًا عندما تصبح القوة المطبقة قوية بدرجة كافية ، في حين أن البعض الآخر قد يتمدد أو يتم ضغطه ولكن لا يعود بشكل كامل أو على الإطلاق إلى شكله الأصلي و بحجم.
الخصائص غير العادية للزنبركات ، جنبًا إلى جنب مع إطار مفاهيمي جديد آنذاك حول القوة والحركة قدمه بشكل رئيسي جاليليو جاليلي وإيساك نيوتن ، أدى إلى اكتشاف قانون هوك ، وهي علاقة بسيطة ولكنها أنيقة تنطبق على عدد لا يحصى من العمليات الهندسية والصناعية في العالم الحديث.
اكتشاف حيوي: قانون هوك
الربيع هو المرن كائن ، مما يعني أنه يحتوي على الخصائص المختلفة الموضحة في القسم السابق. هذا يعني أنه يقاوم التشوه (التمدد والضغط هما نوعان من التشوه) و كما أنه يعود إلى أبعاده الأصلية بشرط أن تظل القوة داخل مرونة الزنبرك حدود.
قبل نشر قوانين نيوتن ، اكتشف روبرت هوك (1635-1703) من خلال بعض التجارب البسيطة أن مقدار تشوه الأشياء كان يتناسب مع القوى المطبقة على تشويه هذا الشيء ، طالما كانت لديهم الخاصية التي أطلق عليها "المرونة". كان هوك ، في الواقع ، عالمًا غزير الإنتاج تقريبًا جميع التخصصات التي يمكن تخيلها ، حتى لو لم يكن اسمًا مألوفًا اليوم ، ويرجع ذلك في جزء كبير منه إلى العدد الهائل من العلماء البارعين العاملين في جميع أنحاء أوروبا في وقته.
تعريف قانون هوك
من السهل جدًا كتابة قانون هوك وتذكره والعمل به ، وهو ترف لا يُمنح غالبًا لطلاب الفيزياء. بكلمات ، تقول ببساطة أن القوة المطلوبة للحفاظ على الزنبرك (أو أي جسم مرن آخر) من التشوه أكثر تتناسب طرديًا مع المسافة التي تم تشويه الجسم بها بالفعل.
F = −kx
هنا ك يسمى ثابت الربيع ، وهو يختلف باختلاف الينابيع ، كما تتوقع. قانون هوك ، الذي يمكنك التفكير فيه على أنه "صيغة قوة الربيع" ، يلعب دورًا في مجموعة متنوعة أدوات مختلفة وجوانب الحياة ، مثل أقواس الرماية وامتصاص الصدمات والمصدات السيارات.
للحصول على أمثلة بسيطة ، يمكنك استخدام رأسك كآلة حاسبة لقوة الزنبرك. على سبيل المثال ، إذا قيل لك أن زنبركًا يبذل قوة مقدارها 1000 نيوتن عند شده بمقدار 2 متر ، فيمكنك القسمة للحصول على ثابت الزنبرك: 1000/2 = 500 نيوتن / م.
قانون هوك في نظام كتلة الربيع
ضع في اعتبارك أنه على الرغم من أن الناس قد يفكرون في الينابيع على أنها "قابلة للمط" أكثر من كونها "قابلة للضغط" ، إذا تم إنشاء الزنبرك بشكل صحيح (أي أنه مساحة كافية بين الملفات المتتالية) ، يمكن ضغطها بشكل كبير وكذلك شدها ، وينطبق قانون هوك في كلا الاتجاهين تشوه.
تخيل نظامًا به كتلة تجلس على سطح عديم الاحتكاك ومتصلة بجدار بواسطة زنبرك في حالة توازن ، مما يعني أنه لا يتم ضغطه أو شده. إذا قمت بسحب الكتلة بعيدًا عن الحائط وتركتها تذهب ، فماذا تعتقد سيحدث؟
في اللحظة التي تطلق فيها الكتلة ، قوة F، وفقًا لقانون نيوتن الثاني (F = ma) ، يعمل على تسريع الكتلة نحو نقطة البداية. وبالتالي بالنسبة لقانون هوك في هذه الحالة:
F = -kx = أماه
من هنا ممكن ، باستخدام ك و مللتنبؤ بالسلوك الرياضي للتذبذب الذي يشبه الموجي في الطبيعة. تكون الكتلة في أسرع وقت في الأوقات التي تمر فيها من نقطة البداية في أي من الاتجاهين ، وبشكل أكثر وضوحًا ، في أبطأها (0) عندما تنعكس الاتجاه.
- نظرية مقابل. واقع: ما يحدث في هذا الموقف التخيلي هو أن الكتلة تمر من نقطة البداية وتتأرجح ذهابًا وإيابًا عبر نقطة البداية ، مضغوطًا بنفس المسافة ، تم شده أولاً في كل رحلة باتجاه الحائط ثم التصغير مرة أخرى إلى حيث قمت بسحبه ، في وقت لا ينتهي أبدًا دورة. في العالم الحقيقي ، لن يكون الربيع مثالياً وستفقد مادته مرونتها في النهاية ، ولكن الأهم من ذلك ، الاحتكاك في الواقع أمر لا مفر منه ؛ سرعان ما تقلل قوتها من حجم التذبذبات ، وتعود الكتلة للراحة.
الطاقة في قانون هوك
لقد رأيت أن الزنبرك له خصائص متأصلة أو مدمجة يمكن الاستفادة منها للقيام بالعمل بطريقة لا يمكن ، على سبيل المثال ، استخدام علكة الفقاعة أو محمل الكرة. نتيجة لذلك ، يمكن وصف الينابيع ليس فقط من حيث القوة ولكن من حيث الطاقة. (الشغل له نفس الوحدة الأساسية للطاقة: نيوتن متر أو نيوتن متر) ،
لتشويه الزنبرك ، يجب عليك أنت أو أي شيء آخر العمل عليه. يتم "تحويل" الطاقة التي تنقلها باستخدام ذراعك إلى طاقة وضع مرنة عندما يمتد الربيع. هذا مشابه لجسم فوق الأرض له طاقة وضع الجاذبية ، وقيمته هي:
هص = (1/2) ككس2
لنفترض أنك تستخدم زنبركًا مضغوطًا لإطلاق جسم على طول سطح عديم الاحتكاك. تم "تحويل" الطاقة في هذا الوضع المثالي بالكامل إلى طاقة حركية في اللحظة التي يغادر فيها الجسم الربيع ، حيث:
هك = (1/2) مللي فولت2
وبالتالي ، إذا كنت تعرف كتلة الجسم ، يمكنك استخدام الجبر لإيجاد السرعة الخامس عن طريق الإعداد هص (الأولي) إلى هك في "الإطلاق".