عندما تتعلم فيزياء الإلكترونيات ، وتكون لديك معرفة جيدة بالأساسيات - مثل معنى المصطلحات الأساسية مثلالجهد االكهربى, تيارومقاومة، جنبًا إلى جنب مع المعادلات المهمة مثل قانون أوم - تعلم كيفية عمل مكونات الدوائر المختلفة هو الخطوة التالية لإتقان الموضوع.
أمكثفهي أحد أهم المكونات التي يجب فهمها لأنها تُستخدم على نطاق واسع في كل مجال من مجالات الإلكترونيات بشكل أساسي. من اقتران وفصل المكثفات ، إلى المكثفات التي تجعل فلاش الكاميرا يعمل أو تلعب دورًا رئيسيًا فيها المقومات اللازمة للتحويلات من التيار المتردد إلى التيار المستمر ، فإن النطاق الهائل من تطبيقات المكثفات يصعب القيام به المبالغة. لهذا السبب من المهم أن تعرف كيفية حساب السعة والسعة الإجمالية للترتيبات المختلفة للمكثفات.
ما هو المكثف؟
المكثف هو مكون كهربائي بسيط يتكون من لوحين موصلين أو أكثر متوازيتين مع بعضهما البعض ويفصل بينهما الهواء أو طبقة عازلة. تتمتع الصفيحتان بالقدرة على تخزين الشحنة الكهربائية عند توصيلهما بمصدر طاقة ، حيث تقوم إحدى الصفيحتين بتطوير شحنة موجبة والأخرى تجمع شحنة سالبة.
في الأساس ، يشبه المكثف بطارية صغيرة ينتج فرق جهد (أي جهد كهربائي) بين لوحين ، مفصولين بواسطة مقسم عازل يسمى
بالنسبة لمكثف معين ، إذا كان متصلاً ببطارية (أو مصدر جهد آخر) بجهد كهربائيالخامس، سوف تخزن شحنة كهربائيةس. يتم تحديد هذه القدرة بشكل أكثر وضوحًا من خلال "سعة" المكثف.
ما هي السعة؟
مع وضع هذا في الاعتبار ، فإن قيمة السعة هي مقياس لقدرة المكثف على تخزين الطاقة في شكل شحنة. في الفيزياء والإلكترونيات ، يتم إعطاء رمز السعةج، ويتم تعريفه على أنه:
C = \ frac {Q} {V}
أينسهي الشحنة المخزنة في اللوحات والخامسهو الفرق المحتمل لمصدر الجهد المتصل بها. باختصار ، السعة هي مقياس لنسبة الشحنة إلى الجهد ، وبالتالي فإن وحدات السعة هي كولوم من الشحنة / فولت من فرق الجهد. يخزن المكثف ذو السعة العالية شحنة أكبر لكمية معينة من الجهد.
يعد مفهوم السعة أمرًا مهمًا للغاية لدرجة أن علماء الفيزياء أعطوه وحدة فريدة تسمىفاراد(بعد الفيزيائي البريطاني مايكل فاراداي) ، حيث 1 F = 1 C / V. يشبه الفاراد إلى حد ما كولوم الشحنة ، وهو مقدار كبير جدًا من السعة ، حيث تكون معظم قيم المكثف في نطاق بيكوفاراد (pF = 10−12 F) إلى microfarad (μF = 10−6 F).
السعة المكافئة لسلسلة المكثفات
في دائرة متسلسلة ، يتم ترتيب جميع المكونات على نفس المسار حول الحلقة ، وبنفس الطريقة ، يتم توصيل المكثفات المتسلسلة واحدة تلو الأخرى على مسار واحد حول الدائرة. يمكن التعبير عن السعة الإجمالية لعدد من المكثفات في السلسلة على أنها السعة من مكثف مكافئ واحد.
يمكن اشتقاق صيغة هذا من التعبير الرئيسي عن السعة من القسم السابق ، مع إعادة ترتيبها على النحو التالي:
ف = \ فارك {س} {ج}
نظرًا لأن قانون الجهد في Kirchhoff ينص على أن مجموع الجهد الذي ينخفض حول حلقة كاملة من الدائرة يجب أن يكون مساويًا للجهد من مصدر الطاقة ، بالنسبة لعدد من المكثفاتن، يجب إضافة الفولتية على النحو التالي:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
أينالخامستوت هو إجمالي الجهد من مصدر الطاقة ، والخامس1, الخامس2, الخامس3 وهكذا ينخفض الجهد عبر المكثف الأول والمكثف الثاني والمكثف الثالث وما إلى ذلك. بالاقتران مع المعادلة السابقة ، يؤدي هذا إلى:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
حيث يكون للمخطوطات نفس المعنى كما كانت من قبل. ومع ذلك ، فإن الشحنة على كل لوحة من لوحات المكثف (أيسالقيم) تأتي من اللوحة المجاورة (أي الشحنة الموجبة على جانب واحد من اللوحة 1 يجب أن تتطابق مع الشحنة السالبة في أقرب جانب من اللوحة 2 وما إلى ذلك) ، لذا يمكنك كتابة:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
وبالتالي تلغى الرسوم ، مع ترك:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
نظرًا لأن سعة المجموعة تساوي السعة المكافئة لمكثف واحد ، فيمكن كتابة هذا:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
لأي عدد من المكثفاتن.
سلسلة المكثفات: مثال عملي
لإيجاد السعة الكلية (أو السعة المكافئة) لصف من المكثفات المتسلسلة ، يمكنك ببساطة تطبيق الصيغة أعلاه. بالنسبة لثلاثة مكثفات بقيم 3 μF و 8 μF و 4 μF (على سبيل المثال ، micro-farads) ، يمكنك تطبيق الصيغة باستخدامن = 3:
\ start {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ نص {F} ^ {- 1} \ نهاية {محاذاة}
و حينئذ:
\ start {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1.41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.41 \ نص {μF} \ نهاية {محاذاة}
السعة المكافئة للمكثفات المتوازية
بالنسبة للمكثفات المتوازية ، يتم اشتقاق النتيجة المماثلة من Q = VC ، حقيقة أن الجهد ينخفض عبر جميع المكثفات المتصلة بالتوازي (أو أي مكونات في الدائرة المتوازية) هي نفسها ، وحقيقة أن الشحنة على المكثف المكافئ الفردي ستكون الشحنة الإجمالية لجميع المكثفات الفردية على التوازي مزيج. والنتيجة هي تعبير أبسط عن السعة الكلية أو السعة المكافئة:
C_ {مكافئ} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
أين مرة أخرى ،نهو العدد الإجمالي للمكثفات.
بالنسبة إلى نفس المكثفات الثلاثة كما في المثال السابق ، باستثناء هذه المرة المتصلة بالتوازي ، فإن حساب السعة المكافئة هو:
\ start {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {align}
تركيبات المكثفات: المشكلة الأولى
إن العثور على السعة المكافئة لتركيبات المكثفات المرتبة على التوالي والمرتبة بالتوازي يتطلب ببساطة تطبيق هاتين الصيغتين بالتناوب. على سبيل المثال ، تخيل مجموعة من المكثفات مع مكثفين على التوالي ، معج1 = 3 × 10−3 F وج2 = 1 × 10−3 F ومكثف آخر على التوازي معج3 = 8 × 10−3 F.
أولاً ، تعامل مع المكثفين على التوالي:
\ start {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {align}
وبالتالي:
\ start {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {بمحاذاة }
هذا هو المكثف المكافئ الفردي لجزء السلسلة ، لذا يمكنك التعامل معه على أنه واحد مكثف لإيجاد السعة الكلية للدائرة ، باستخدام صيغة المكثفات المتوازية و قيمةج3:
\ start {align} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8.75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {align}
مجموعات المكثفات: المشكلة الثانية
لتوليفة أخرى من المكثفات ، ثلاثة ذات اتصال متوازي (بقيمج1 = 3 μF ،ج2 = 8 μF وج3 = 12 μF) وواحد متصل بسلسلة (معج4 = 20 μF):
النهج هو نفسه كما في المثال الأخير ، إلا أنك تتعامل مع المكثفات المتوازية أولاً. وبالتالي:
\ تبدأ {محاذاة} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ نهاية {محاذاة}
الآن ، نتعامل مع هذه على أنها مكثف واحد وتتحد معج4السعة الكلية هي:
\ start {align} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ نص {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0.09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {align}
وبالتالي:
\ start {align} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {align}
لاحظ أنه نظرًا لأن جميع السعات الفردية كانت بالميكروفاراد ، فإن الحساب بأكمله يمكن ذلك تكتمل في microfarads دون تحويل - طالما أنك تتذكر عند الاقتباس النهائي الإجابات!