عندما تتحدث عن إيجاد الأقدام المكعبة لجسم ما ، فأنت في الواقع تتحدث عن إيجاد حجمه - مقدار المساحة ثلاثية الأبعاد التي تشغلها - أو ، للتفكير في الأمر بطريقة أخرى ، مقدار الماء الذي يمكن أن تشغله معلق. في كلتا الحالتين ، يبدأ تعلم إيجاد أقدام مكعبة بأبسط شكل هندسي ، وهو شكل مكعب.
كيفية البحث عن قدم مكعب
سواء كنت تستخدم آلة حاسبة بالقدم المكعبة أو تقوم بإجراء الحسابات بنفسك ، فأنت بحاجة إلى ثلاث قطع من المعلومات للعثور على حجم متوازي المستطيلات: طول هذا الشكل وعرضه وارتفاعه. هناك مشكلة واحدة فقط: إذا كنت تريد أن تكون النتيجة بالأقدام المكعبة ، فيجب قياس كل بُعد بالأقدام أيضًا.
بمجرد أن تحصل على هذه الأبعاد الثلاثة ، اضربها جميعًا معًا لإيجاد حجم الشكل شبه المكعب. الصيغة الرسمية هي:
\ text {volume} = \ text {length} \ times \ text {width} \ times \ text {height}
هنا مثال. تخيل أنه طُلب منك إيجاد الحجم ، بالأقدام المكعبة ، لصندوق مستطيل يبلغ قياسه قدمين في 4 أقدام في 1.5 قدم. اضرب جميع الأبعاد الثلاثة معًا ، مع التأكد من كتابة وحدة القياس لكل منها:
\ text {volume} = 2 \ text {ft} \ times 4 \ text {ft} \ times 1.5 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 3
إذن ، حجم هذا متوازي المستطيلات هو 12 قدمًا3.
نصيحة:قد يرسو معلمك النقاط إذا لم تقم بتدوين وحدة القياس لكل قياس. ولكن حتى إذا كنت لا تأخذ دروسًا بنشاط ، فإن تدوين هذه الوحدات يعد عادة جيدة. إنه يجعل من الأسهل بكثير التحقق من عملك الخاص ، كما يساعدك على اختيار الوحدة المناسبة للتعبير عن نتائجك.
الانتقال من بوصة إلى قدم مكعب
ماذا لو كانت القياسات التي تتعامل معها ليست بالأقدام؟ لا تعمل صيغة حجم متوازي المستطيلات إلا إذا أعطيت جميع الأبعاد الثلاثة في نفس الوحدة. لذا إذا كانت بعض الأبعاد أو كلها بالبوصة بدلاً من ذلك ، فيمكنك تحويلها إلى أقدام قبل البدء في إجراء الحسابات.
مثال:ضع في اعتبارك صندوقًا يبلغ طوله قدمًا واحدًا وعرضه 9 بوصات وارتفاعه 6 بوصات. قبل أن تبدأ حساباتك ، حول تلك البوصات إلى أقدام ، مما يمنحك قياسات 1 قدم في 0.75 قدم في 0.5 قدم. الآن بعد أن تم تقديم جميع الأبعاد الثلاثة بالأقدام ، يمكنك الضرب في المعادلة لإيجاد حجم الصندوق:
\ text {volume} = 1 \ text {ft} \ times 0.75 \ text {ft} \ times 0.5 \ text {ft} = 0.375 \ text {ft} ^ 3
هل لاحظت؟تعمل الصيغة حتى لو كانت أبعادك أصغر من وحدة واحدة ، مهما كانت وحدة القياس هذه.
للحصول على مثال آخر ، شاهد الفيديو أدناه:
تحويل بوصة مكعبة إلى أقدام مكعبة
ماذا لو كان لديك بالفعل الحجم المكعب للشكل المعني ، لكنه معطى بالبوصة المكعبة بدلاً من الأقدام المكعبة؟ لا يزال بإمكانك تحويله إلى أقدام مكعبة ، لكن احترس: هناك فخ هنا. نظرًا لأنك تعلم أن هناك 12 بوصة في القدم ، فقد يكون من المغري تقسيم الحجم بالبوصات المكعبة على 12 ووصفه جيدًا.
الذي - التيهوكيف يمكنك التحويل من البوصات الخطية إلى الأقدام الطولية. لكن تذكر أن 1 قدم مكعبة تساوي 1 قدم × 1 قدم × 1 قدم. عند تحويل هذه القياسات إلى بوصات ، ستلاحظ أن قدمًا مكعبة واحدة تساوي 12 × 12 بوصة × 12 بوصة = 1728 بوصة3.
لذا ، إذا كنت تريد التحويل من بوصة مكعبة إلى قدم مكعبة ، فعليك القسمة على 1728. على سبيل المثال ، إذا كان لديك صندوق بحجم 4320 بوصة3 وتريد تحويل ذلك إلى أقدام مكعبة ، فستحسب بالتالي:
\ frac {4320 \ text {in} ^ 3} {1728} = 2.5 \ text {ft} ^ 3
لذلك يمكن التعبير عن حجم الصندوق أيضًا على أنه 2.5 قدم3.