الملف اللولبي هو ملف من الأسلاك أطول بكثير من قطره يولد مجالًا مغناطيسيًا عندما يمر تيار عبره. في الممارسة العملية ، يتم لف هذا الملف حول قلب معدني وقوة المجال المغناطيسي يعتمد على كثافة الملف ، والتيار الذي يمر عبر الملف والخصائص المغناطيسية لـ النواة.
هذا يجعل الملف اللولبي نوعًا من المغناطيس الكهربائي ، والغرض منه هو توليد مجال مغناطيسي متحكم فيه. يمكن استخدام هذا المجال لأغراض مختلفة اعتمادًا على الجهاز ، بدءًا من استخدامه لتوليد مجال مغناطيسي كمغناطيس كهربائي ، لإعاقة التغيرات الحالية كمحرِّض ، أو لتحويل الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي إلى طاقة حركية كمحرك كهربائي.
المجال المغناطيسي لاشتقاق الملف اللولبي
يمكن العثور على المجال المغناطيسي لاشتقاق الملف اللولبي باستخدامقانون امبير. نحن نحصل
Bl = \ mu_0 NI
أينبهي كثافة التدفق المغناطيسي ،لهو طول الملف اللولبي ، μ0 هو الثابت المغناطيسي أو النفاذية المغناطيسية في الفراغ ،نهو عدد الدورات في الملف ، وأناهو التيار من خلال الملف.
قسمة من خلالل، نحن نحصل
ب = \ mu_0 (N / l) أنا
أينغير متاحهليتحول الكثافةأو عدد الدورات لكل وحدة طول. تنطبق هذه المعادلة على ملفات لولبية بدون قلب مغناطيسي أو في مساحة خالية. الثابت المغناطيسي هو 1.257 × 10
الالنفاذية المغناطيسيةمن مادة هي قدرتها على دعم تكوين مجال مغناطيسي. بعض المواد أفضل من غيرها ، لذا فإن النفاذية هي درجة المغنطة التي تتعرض لها المادة استجابةً للمجال المغناطيسي. النفاذية النسبيةμص يخبرنا مقدار زيادة هذا فيما يتعلق بالمساحة الخالية أو الفراغ.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
أينμهي النفاذية المغناطيسية وμص هي النسبية. يخبرنا هذا عن مقدار زيادة المجال المغناطيسي إذا كان الملف اللولبي يحتوي على نواة مادية تمر عبره. إذا وضعنا مادة مغناطيسية ، على سبيل المثال ، قضيب حديدي ، ولف الملف اللولبي حولها ، فإن الشريط الحديدي سيركز المجال المغناطيسي ويزيد كثافة التدفق المغناطيسيب. بالنسبة إلى الملف اللولبي ذي النواة المادية ، نحصل على صيغة الملف اللولبي
B = \ mu (N / l) أنا
حساب محاثة الملف اللولبي
أحد الأغراض الأساسية للملفات اللولبية في الدوائر الكهربائية هو إعاقة التغيرات في الدوائر الكهربائية. عندما يتدفق التيار الكهربائي عبر ملف أو ملف لولبي ، فإنه يخلق مجالًا مغناطيسيًا ينمو بقوة بمرور الوقت. يحث هذا المجال المغناطيسي المتغير قوة دافعة كهربائية عبر الملف تعارض تدفق التيار. تُعرف هذه الظاهرة بالحث الكهرومغناطيسي.
الحثإل، هي النسبة بين الجهد المستحثالخامس، ومعدل التغيير في التيارأنا.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
حل لالخامسيصبح هذا
الخامس = -L \ فارك {دي} {دت}
اشتقاق الحث من ملف لولبي
قانون فاراداييخبرنا بقوة EMF المستحث استجابة لتغير المجال المغناطيسي
v = -nA \ frac {ديسيبل} {dt}
حيث n هو عدد الدورات في الملف وأهي منطقة المقطع العرضي للملف. نحصل على التمييز بين معادلة الملف اللولبي فيما يتعلق بالوقت
باستبدال هذا بقانون فاراداي ، نحصل على EMF المستحث لملف لولبي طويل ،
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
استبدال هذا إلىت = −L (دأنا/در)نحن نحصل
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
نرى الحثإليعتمد على هندسة الملف - كثافة المنعطفات ومنطقة المقطع العرضي - والنفاذية المغناطيسية لمادة الملف.
