كيفية حساب سعة الاسطوانة

سواء كان خزان مياه أو علبة طلاء أو أنبوب اختبار ، فإن كل حاوية أسطوانية لها خاصيتان مشتركتان. لها مقطع عرضي دائري وامتداد خاص في الفضاء يسمى طوله أو ارتفاعه. إذا كنت تريد معرفة سعة الأسطوانة ، وهو مقدار ما تحتفظ به ، فأنت تحسب حجمها بشكل أساسي. هناك معادلة بسيطة لذلك ، ولكن هناك مشكلة. عليك أيضًا أن تأخذ في الاعتبار سماكة جدران الحاوية. في معظم الحالات ، تكون هذه الكمية ضئيلة ، ولكن ليس دائمًا. شيء آخر: تُقاس السعة عادةً بالجالونات أو اللترات ، لذلك إذا كنت تريد هذه الوحدات ، فسيتعين عليك التحويل من أقدام مكعبة أو بوصة أو وحدات مترية.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

نظرًا لأن السعة تختلف عن الحجم الخارجي ، فأنت بحاجة إلى قياس الأبعاد الداخلية إذا كانت الأسطوانة بها جدران سميكة.

الحجم والسعة

غالبًا ما يتم استخدام الكلمتين "الحجم" و "السعة" بالتبادل ، لكنهما تعنيان أشياء مختلفة. حجم الأسطوانة يساوي مقدار المساحة التي تشغلها ، ويمكنك قياسها بغمرها في الماء وقياس كمية الماء المزاح. من ناحية أخرى ، تشير السعة إلى كمية المادة السائلة أو الصلبة التي يمكن للأسطوانة الاحتفاظ بها. إذا كان لديك أسطوانة بجدران سميكة ، فقد تختلف سعتها اختلافًا كبيرًا عن حجمها.

instagram story viewer

حساب حجم الاسطوانة

صيغة حساب حجم أسطوانة نصف قطرها r وارتفاع h هي:

V = \ pi r ^ 2 ح

من الناحية العملية ، من الصعب قياس نصف القطر ، لأنه للقيام بذلك ، عليك تحديد مركز فم الأسطوانة. من الأسهل بكثير قياس القطر ، وهو أقصى مسافة بين الجدران. نظرًا لأن نصف القطر يساوي نصف القطر (d = 2r) ، فإن صيغة الحجم من حيث القطر تصبح:

V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}

إذا كانت الجدران رقيقة بشكل لا يمكن فهمه ، فإن الحجم يساوي السعة ، ولكن إذا كانت الجدران سميكة ، تكون السعة أصغر من الحجم. للتأكد من أنك تحسب السعة وليس الحجم ، يجب أن تقيس نصف القطر الداخلي للأسطوانة ، ويجب أن تقيس الطول من الجزء السفلي الداخلي إلى فم الأسطوانة.

التحويل إلى جالون أو لتر

إذا أجريت قياساتك بالبوصة ، فستكون النتيجة بالبوصة المكعبة. وبالمثل ، قم بالقياس بالأقدام وتحصل على السعة بالأقدام المكعبة ، أو قم بالقياس بالسنتيمتر أو الأمتار وستحصل على النتيجة بالسنتيمتر المكعب أو الأمتار المكعبة على التوالي. في جميع الحالات ، ستحتاج إلى عامل تحويل للتعبير عن النتيجة بالجالونات أو اللترات:

  • 1 بوصة مكعبة = 0.004329 جالون أمريكي
  • 1 بوصة مكعبة = 0.000579 قدم مكعب
  • 1 قدم مكعب = 7.4813 جالون أمريكي 
  • 1 سنتيمتر مكعب (1 ملليلتر) = 0.000264 جالون أمريكي 
  • 1 متر مكعب = 264 جالون أمريكي 
  • 1 لتر = 0.264201 جالون أمريكي ؛ 1 جالون أمريكي = 3.79 لتر
  • 1 جالون إمبراطوري = 1.2 جالون أمريكي ؛ 1 جالون أمريكي = 0.832701 جالون إمبراطوري

مثال

يحتوي خزان المياه الخرساني الأسطواني على جدران 3 بوصات وقاعدة 3 بوصات. قياساته الخارجية هي: القطر = 8 أقدام ؛ الارتفاع = 5 أقدام. ما هي قدرتها؟

جدران هذه الأسطوانة ليست رقيقة بشكل مهم ، لذا فأنت بحاجة إلى القياسات الداخلية. بما أنك تعرف سمك الجدار ، يمكنك حسابها. اطرح ضعف سمك الجدار (6 بوصات) من القطر الخارجي المحدد للحصول على القطر الداخلي (8 أقدام = 96 بوصة ؛ 96-6 = 90 بوصة داخل القطر). للحصول على الارتفاع الداخلي ، تحتاج إلى طرح سمك القاع (3 بوصات) من الارتفاع المحدد (5 أقدام = 60 بوصة ؛ 60-3 = 57 بوصة من الارتفاع الداخلي).

باستخدام الصيغة ، تحصل على:

V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362،618.33 \ text {in} ^ 3

V = 362،618.33 بوصة مكعبة ، أو 209.74 قدمًا مكعبة ، أو 1569.77 جالونًا أمريكيًا ، أو 1307.15 جالونًا إمبراطوريًا أو 5949.43 لترًا.

Teachs.ru
  • يشارك
instagram viewer