كيفية حساب أنظمة البكرة

يمكنك حساب قوة وعمل أنظمة البكرة من خلال تطبيق قوانين نيوتن للحركة. القانون الثاني يعمل بالقوة والتسارع. يشير القانون الثالث إلى اتجاه القوى وكيف توازن قوة التوتر مع قوة الجاذبية.

البكرة عبارة عن عجلة دوارة مُركبة ذات حافة منحنية محدبة بحبل أو حزام أو سلسلة يمكنها التحرك على طول حافة العجلة لتغيير اتجاه قوة السحب. يقوم بتعديل أو تقليل الجهد المطلوب لتحريك الأشياء الثقيلة مثل محركات السيارات والمصاعد. يحتوي نظام البكرة الأساسي على جسم متصل بأحد الطرفين بينما تسحب القوة المسيطرة ، مثل عضلات الشخص أو المحرك ، من الطرف الآخر. يحتوي نظام بكرة Atwood على طرفي حبل البكرة المتصلين بالأشياء. إذا كان الجسمان لهما نفس الوزن ، فلن تتحرك البكرة ؛ ومع ذلك ، فإن جرًا صغيرًا على كلا الجانبين سيحركهما في اتجاه واحد أو آخر. إذا كانت الأحمال مختلفة ، فإن الأحمال الأثقل سوف تتسارع لأسفل بينما تتسارع الحمولة الأخف.

يفترض قانون نيوتن الثاني ، F (القوة) = M (الكتلة) × A (التسارع) أن البكرة ليس لها احتكاك وأنك تتجاهل كتلة البكرة. ينص قانون نيوتن الثالث على أنه لكل فعل رد فعل متساوٍ ومعاكس ، أي القوة الكلية من النظام F ستساوي القوة في الحبل أو T (التوتر) + G (قوة الجاذبية) تسحب عند حمل. في نظام البكرة الأساسي ، إذا بذلت قوة أكبر من الكتلة ، فسوف تتسارع كتلتك ، مما يجعل F سالبًا. إذا تسارعت الكتلة إلى أسفل ، تكون F موجبة.

احسب شد الحبل باستخدام المعادلة التالية: T = M x A. أربعة على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول إيجاد T في نظام بكرة أساسي بكتلة متصلة بها 9 جم تتسارع لأعلى بسرعة 2 م / ث² ، إذن T = 9 جم × 2 م / ث² = 18 جم / ث² أو 18 نيوتن (نيوتن).

احسب القوة التي تسببها الجاذبية على نظام البكرة الأساسي باستخدام المعادلة التالية: G = M x n (تسارع الجاذبية). عجلة الجاذبية ثابتة تساوي 9.8 م / ث². الكتلة M = 9 جم ، لذا فإن G = 9 جم × 9.8 م / ث² = 88.2 جم / ث² ، أو 88.2 نيوتن.

أدخل قوة الشد والجاذبية التي حسبتها للتو في المعادلة الأصلية: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. القوة سالبة لأن الجسم في نظام البكرة يتسارع لأعلى. يتم نقل السالب من القوة إلى المحلول بحيث تكون F = -106.2N.

المعادلات ، F (1) = T (1) - G (1) و F (2) = -T (2) + G (2) ، تفترض أن البكرة ليس لها احتكاك أو كتلة. كما تفترض أن الكتلة اثنين أكبر من الكتلة الواحدة. خلاف ذلك ، قم بتبديل المعادلات.

احسب التوتر على جانبي نظام البكرة باستخدام آلة حاسبة لحل المعادلات التالية: T (1) = M (1) x A (1) و T (2) = M (2) x A (2). على سبيل المثال ، كتلة الجسم الأول تساوي 3 جم ، وكتلة الجسم الثاني تساوي 6 جم وكلا جانبي الحبل لهما نفس العجلة التي تساوي 6.6 م / ث². في هذه الحالة ، T (1) = 3g x 6.6m / s² = 19.8N و T (2) = 6g x 6.6m / s² = 39.6N.

احسب القوة التي تسببها الجاذبية على نظام البكرة الأساسي باستخدام المعادلة التالية: G (1) = M (1) x n and G (2) = M (2) x n. تسارع الجاذبية n ثابت يساوي 9.8 m / s². إذا كانت الكتلة الأولى M (1) = 3g والكتلة الثانية M (2) = 6g ، فإن G (1) = 3g x 9.8 m / s² = 29.4N و G (2) = 6g x 9.8 m / s² = 58.8 ن.

أدخل التوترات وقوى الجاذبية المحسوبة مسبقًا لكلا الجسمين في المعادلات الأصلية. بالنسبة للكائن الأول F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N ، وللجسم الثاني F (2) = -T (2) + G (2) = -39.6 شمالاً + 58.8 شمالاً = 19.2 شمالاً. حقيقة أن قوة الجسم الثاني أكبر من الأول وأن قوة الجسم الأول يشير العنصر السلبي إلى أن الجسم الأول يتسارع لأعلى بينما يتحرك الجسم الثاني إلى أسفل.

• آلة حاسبة
• وزن الجسم أو الأشياء المستخدمة في نظام البكرة