عندما تضغط أو تمد زنبركًا ، فإنه يبذل قوة معاكسة للقوة التي تبذلها في محاولة للعودة إلى وضع التوازن. مقدار القوة هو سمة الربيع ويمثلها ثابت الربيع ، ك. بالنسبة الى قانون هوك، العلاقة بين التمديد x والقوة F هو:
F = -kx
تشير علامة الطرح إلى أن القوة التي يمارسها الزنبرك في الاتجاه المعاكس للامتداد.
العلاقة بين القوة والامتداد هي علاقة خطية ، مما يعني أنك إذا قمت برسم قوة مقابل قوة. تمديد الرسم البياني ، ستحصل على خط مستقيم. سوف يمر من خلال الأصل (x = 0; F = 0) ، وسيكون ميله مساويًا لثابت الربيع ، ك.
تحويل إلى القوة
أسهل طريقة للحصول على قيم الرسم البياني لقانون هوك هي تعليق الزنبرك من الخطاف وإرفاق سلسلة من الأوزان التي تكون قيمها معروفة. ومع ذلك ، تُقاس الأوزان عادةً بالجرام أو الكيلوجرامات ، وهي وحدات كتلة. من السهل تحويلها إلى وحدات قوة.
كل ما عليك فعله هو مضاعفة الكتلة في التسارع الناتج عن الجاذبية ، والذي يبلغ 9.8 م / ث في النظام المتري MKS2 وفي نظام CGS يبلغ 980 سم / ثانية2. إذا تمت معايرة أوزانك بالجنيه ، فاضرب في 32 قدمًا / ثانية2 لتحويلها إلى أرطال من القوة.
لا يزال بإمكانك الحصول على رسم بياني بخط مستقيم واستقراء قيمة
ك من المنحدر حتى لو لم تُجرِ هذه التحويلات ، ولكن قيمة ك ستكون في الوحدات الخاطئة وستكون قيمة مختلفة عن القيمة التي تحصل عليها إذا أجريت التحويل.ارسم نقطتين أو أكثر
لرسم خط مستقيم ، تحتاج فقط إلى نقطتين ، مما يعني أنك تحتاج فقط إلى التحديد قياسين. إنها لفكرة جيدة أن تربح المزيد - على الأقل ثلاثة أو أربعة. القياسات الإضافية هي التأمين. إذا لم يقعوا على الخط الذي تم إنشاؤه بواسطة النقطتين الأصليتين ، فقد يكون هناك خطأ ما في الزنبرك أو بالأوزان التي تستخدمها.
لرسم النقاط ، قم بتعليق الزنبرك عموديًا من الخطاف وسجل امتداده باستخدام المسطرة. قم بإرفاق وزن معروف بالطرف الحر وسجل الامتداد الجديد. والفرق هو x. بعد أن تحسب القوة التي يمارسها الوزن ، يكون لديك نقطتك الأولى (x1, F1). ارسم نقاطًا مختلفة عن طريق تغيير الوزن وتسجيل الامتداد الجديد. عندما تنتهي من رسم النقاط ، ارسم خطًا من خلال النقاط الأقرب إلى لمسها جميعًا.
قياس ميل الرسم البياني لتمديد القوة
بشكل عام ، يمكنك إيجاد ميل الخط باختيار نقطتين وتشكيل a نسبة من الصعود والتشغيل بين هاتين النقطتين. إذا كانت النقطة الأولى التي تختارها هي (x1, F1) والنقطة الثانية هي (x2, F2) ، منحدر الخط هو:
\ text {المنحدر} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
بافتراض F2 أكبر من F1.
هذه هي قيمة ثابت الربيع ، ك. على الرغم من علامة الطرح في معادلة قانون هوك ، ك هو رقم موجب ، لأن الميل في الرسم البياني لقانون هوك موجب.
لاحظ أن ثابت الزنبرك يحتوي على وحدات القوة / المسافة. في نظام MKS ، وحدات الربيع الثابتة هي نيوتن / متر. في نظام CGS ، هم داين / سنتيمتر. في النظام الإمبراطوري ، هم رطل من القوة (lbF) /قدم.
الآن بعد أن أصبح لديك ثابت الزنبرك ، يمكنك التنبؤ بالضبط بمدى انتفاخ أو ضغط الزنبرك عند تعريضه لأي قوة.