إذا أعطيت معادلة للسرعة لإيجاد الحد الأقصى لها (وربما الوقت الذي يحدث فيه هذا الحد الأقصى) ، فإن مهارات التفاضل والتكامل تعمل لصالحك. ومع ذلك ، إذا توقفت الرياضيات عند الجبر ، فاستخدم الآلة الحاسبة للعثور على الإجابة. تتضمن مشاكل السرعة أي شيء يتحرك ، من كرة بيسبول إلى صاروخ.
خذ مشتق معادلة السرعة بالنسبة إلى الوقت. هذا المشتق هو معادلة التسارع. على سبيل المثال ، إذا كانت معادلة السرعة هي:
ساوي معادلة التسارع بصفر وحل من أجل الزمن. قد يوجد أكثر من حل ، وهذا جيد. تذكر أن التسارع هو ميل معادلة السرعة والمشتق هو ميل الخط الأصلي فقط. عندما يساوي الميل صفرًا ، يكون الخط أفقيًا. يحدث هذا عند الحد الأقصى ، أي الحد الأقصى أو الأدنى. في المثال
اختبر كل حل لتحديد ما إذا كان الحد الأقصى أم الحد الأدنى. اختر نقطة على يسار الطرف الأقصى ونقطة أخرى على اليمين. إذا كانت العجلة سالبة إلى اليسار وموجبة إلى اليمين ، فإن النقطة هي السرعة الدنيا. إذا كان التسارع موجبًا لليسار وسالب لليمين ، فإن النقطة هي السرعة القصوى. في المثال ، a = 3cos (t) موجب قبل t = π / 2 وسالب بعده مباشرة ، لذا فهو أقصى ؛ مع ذلك ، 3π / 2 هي الحد الأدنى لأن a = 3cos (t) سلبي قبل 3π / 2 مباشرة وموجب بعده مباشرة.
إذا وجدت أكثر من قيمة قصوى واحدة ، فقم بالتعويض عن مرات في معادلة السرعة الأصلية لمقارنة السرعات عند تلك السرعة القصوى. أيهما أكبر تكون السرعة القصوى المطلقة.
اضغط على "الثاني" ، "احسب" ، "ماكس". استخدم أزرار الأسهم للتنقل على طول الرسم البياني فقط إلى يسار الحد الأقصى واضغط على إدخال. السهم فقط إلى يمين الحد الأقصى ، واضغط مرة أخرى على "أدخل". ارسم بين هذه النقاط وأدخل أفضل تخمين لديك لموضع الحد الأقصى.
إذا كانت معادلة السرعة الأصلية تتضمن جيبًا أو جيبًا ، فاحترس من الأوقات التي تشير إليها الآلة الحاسبة التي تتضمن العديد من المنازل العشرية. من المحتمل أن تتضمن إجابتك الحقيقية للوقت π. اقسم الوقت العشري على π. إذا كان حاصل القسمة قريبًا من كسر ، فمن المحتمل أن يكون هذا الكسر مقربًا إلى رقم عشري بواسطة الآلة الحاسبة. ارجع إلى الرسم البياني ، واضغط على "تتبع" ، وأدخل الكسر الدقيق - بما في ذلك الزر π على الآلة الحاسبة. إذا حصلت على نفس الحد الأقصى الذي وجدته الآلة الحاسبة في الأصل ، فإن الحد الأقصى يحدث بالفعل عند المضاعف الكسري لـ π.