تعد القدرة على التحويل بين وحدات الكتلة والكثافة والحجم إحدى المهارات الأساسية اللازمة لحل المشكلات الأساسية في الفيزياء والكيمياء. الكتلة ، في نظام SI للوحدات المستخدمة افتراضيًا في جميع أنحاء العالم في حل مثل هذه المشكلات ، لها وحدات الكيلوجرام (kg) ومشتقاتها ، في حين أن الحجم يحتوي على وحدات من الأمتار المكعبة ، أو m3، المتر هو وحدة الطول في النظام الدولي للوحدات. في المقابل ، يتم التعبير عن الكثافة ، وهي الكتلة لكل وحدة حجم ، بالكيلو جرام / م3. نظرًا لأن الكميات غالبًا ما تكون أصغر في التجارب والقياسات اليومية ، فمن المعتاد رؤية الكثافة معبرًا عنها بالجرام / سم3أو جم / مل (يُعرَّف المليلتر بالسنتيمتر المكعب). واحد كجم / م3 يساوي 1000 جم / سم3.
اشتقاق الكتلة من الحجم
لنفترض أنك أعطيت حجمًا معروفًا من مادة (ماء أو بعض السوائل الأخرى ، أو معدن ، أو أي شيء آخر يُفترض أن يكون له توزيع موحد أو شبه منتظم للمادة) وطُلب منك حساب كتلته. للقيام بذلك ، بناءً على العلاقات المحددة أعلاه ، يجب أن تعرف كثافة المادة وكثافتها فقط.
منذ الكثافة (ρ) كتلة (م) مقسومًا على الحجم (الخامس) ، ثم الكتلة تساوي الكثافة مضروبة في الحجم:
\ rho = \ frac {m} {V}
وبالتالي
م = \ rho V.
الكثافات في العالم الحقيقي
تتضمن الجداول المختلفة عبر الإنترنت كثافات المواد الشائعة. على سبيل المثال ، الماء العادي عند درجة حرارة 4 درجات مئوية له كثافة 1000 كجم / م3 أو 1 جم / مل مرة أخرى بحكم التعريف. الزيوت أقل كثافة من الماء ، وهذا هو السبب في أن مكون الزيت في تتبيلة السلطة مثل الإيطالية يطفو فوق الخليط. الحليب ، الذي يتكون بالكامل تقريبًا من الماء ولكنه يحتوي على السكريات والبروتينات والدهون (عادة) ، له كثافة تبلغ 1.03 ضعف كثافة الماء.
المعادن كقاعدة أكثر كثافة بشكل ملحوظ من السوائل وتختلف بشكل كبير من واحد إلى آخر. الذهب ، على سبيل المثال ، له كثافة 19.3 جم / مل. هذا يعني أن 1 م3 من الذهب له كتلة:
م = 1000 \ مرات 19.3 = 19300 \ نص {كجم}
بما أن 1 كجم = 2.204 رطل ، فإن جزءًا من الذهب مترًا في متر واحد في متر واحد (تقريبًا بحجم طاولة صغيرة) سيكون كتلته 42.537 رطلاً ، أي ما يزيد عن 21 طنًا.
التطبيقات
بما أن السفينة البحرية الحديثة مصنوعة أساسًا من المعدن ، فكيف تطفو؟ لكي يطفو شيء ما في الماء ، يجب أن تكون كتلته أقل من كتلة الماء الذي يزيحه. يتم تحقيق ذلك نتيجة كل المساحة الفارغة المضمنة في بناء السفينة ، مثل المسافة بين طبقات بدن السفينة. عندما يتم وضع قارب معدني مثل الزورق في الماء ، فإنهيبدألتغرق لأن المعدن الصلب هو أول ما يلامس الماء. ولكن لأنشاملةكثافة الزورق أقل من كثافة الماء المكافئ ، حتى مع إضافة راكب أو راكبين ، يبقى معظمه فوق سطح الماء.