عمل ماكس بلانك ، الفيزيائي الألماني في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين ، بشكل مكثف على مفهوم يسمى إشعاع الجسم الأسود. اقترح أن الجسم الأسود هو الامتصاص المثالي والمصدر المثالي للطاقة الضوئية ، على عكس الشمس. لجعل الرياضيات تعمل ، كان عليه أن يقترح أن الطاقة الضوئية لم تكن موجودة على طول سلسلة متصلة ، ولكن في الكميات ، أو الكميات المنفصلة. تم التعامل مع هذه الفكرة بشكوك عميقة في ذلك الوقت ، لكنها أصبحت في النهاية أساسًا لميكانيكا الكم ، وفاز بلانك بجائزة نوبل في الفيزياء عام 1918.
اشتقاق ثابت بلانك ،ح، التي تضمنت دمج فكرة المستويات الكمومية للطاقة مع ثلاثة مفاهيم تم تطويرها مؤخرًا: قانون ستيفن بولتزمان وقانون إزاحة وين وقانون رايلي جيمس. أدى هذا إلى قيام بلانك بإنتاج العلاقة
أين∆Eهو التغيير في الطاقة وνهو تردد تذبذب الجسيم. يُعرف هذا باسم معادلة بلانك-أينشتاين ، وقيمةحثابت بلانك 6.626 × 10 −34 J s (جول- ثواني).
كمية تسمى "h-bar" أوح، يعرف بح/2π. هذا قيمته 1.054 × 10 −34 ي.
ينص مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ على أن المنتج هو الانحراف المعياري لموقع الجسيم (σx) والانحراف المعياري لزخمها (σص) يجب أن يكون أكبر من نصف h-bar. هكذا
إعطاء الجسيم الذيσص = 3.6 × 10−35 kg m / s ، أوجد الانحراف المعياري للارتياب في موضعها.