كيفية حساب الكثافة والحجم والكتلة

الكثافة (د) هي كمية محددة على أنها كتلة (م) لكل وحدة حجم (ت): د = م ÷ الخامس. نظرًا لأن هذه الكميات الثلاث مرتبطة ببعضها البعض ، يمكنك العثور على إحداها إذا كنت تعرف الكميتين الأخريين. هذا مفيد أكثر مما يبدو لأن الكثافة غالبًا ما تكون كمية معروفة يمكنك البحث عنها ، على افتراض أنك تعرف تكوين المادة.

الحسابات بسيطة ومباشرة للأجسام الصلبة ، لكن الأمور تصبح أكثر تعقيدًا بالنسبة للسوائل ، حيث تتغير الكثافة مع درجة الحرارة والغازات التي تعتمد كثافتها على درجة الحرارة و الضغط.

المعادلة المتعلقة بالكثافة والكتلة والحجم واضحة ومباشرة وتسمح لك بحساب كثافة مادة ما إذا قمت بقياس كتلتها وحجمها. التحذير الوحيد هو أنه يجب عليك إجراء القياسات في نفس النظام.

على سبيل المثال ، إذا كنت تقيس الكتلة بالكيلوجرام ، فيجب أن تقيس الحجم بالمتر المكعب ، وإذا كنت تقيس الحجم باللترات ، فيجب أن تقيس الكتلة بالجنيه. الأنظمة الثلاثة التي من المحتمل أن تستخدمها هي CGS (سم ، جرامات ، ثوانٍ) ، MKS ، (متر ، كيلوجرام ، ثوانٍ) والإمبراطورية البريطانية. الوحدات الأكثر استخدامًا للكثافات في هذه الأنظمة الثلاثة هي:

• CGS: جرام / سم مكعب أو جرام / مليلتر
  
• MKS: كيلوغرام / متر مكعب
  
• بريطاني: جنيه / قدم مكعب
  

مثال: افترض أن لديك دورق مليء بمحلول مائي غامض. يمكن أن يساعد حساب كثافته ومقارنته بكثافة الماء النقي في تحديد تركيبته.

تحسب حجم المحلول بقياس أبعاد الدورق ومستوى السائل وتجد أنه 355 مل. يجب أن تجد الكتلة بالجرامات نظرًا لأن المليلتر سنتيمتر مكعب. تجد أنه 372 جرام.

ثم تكون الكثافة 372 جم 355 مل = 1.05 جم / مل. هذا أكثر كثافة بقليل من الماء النقي (1 جم / مل) ، لذا فإن كل ما يذوب في الماء يكون بتركيز منخفض.

مثال: تجد صخرة كبيرة ذات شكل كروي تقريبًا وتريد معرفة تكوينها. يمكن أن يساعدك العثور على كثافته في تحديد ذلك.

احسب حجم الصخرة بقياس قطرها والقسمة على 2 لإيجاد نصف قطرها (r).

حجم الكرة 4 / 3πr³، لذلك إذا كان نصف قطر الصخرة 10 بوصات ، فإن حجمها يبلغ 418.67 بوصة مكعبة.

حوّل إلى أقدام مكعبة عن طريق الضرب في 0.00057. النتيجة هي 0.239 قدم مكعب.

إذا كانت الصخرة تزن 40 رطلاً ، تكون كثافتها 40 رطلاً / 0.239 قدمًا³ = 167. 36 رطل / قدم³. هذا قريب جدًا من كثافة الجرانيت ، لذلك هناك فرصة جيدة لأن تكون الصخور من الجرانيت الصلب.

إذا كان لديك جسم مصنوع من مادة معروفة ، يمكنك البحث عن كثافته في جدول. تتيح لك هذه المعلومات حساب حجمها من خلال وزنها. إذا كنت تعرف حجمه بالفعل ، يمكنك حساب كتلته. يتطلب استخدام حاسبة الكثافة والكتلة والحجم فقط إعادة ترتيب معادلة الكثافة للتعبير عن المعلمة التي تريدها من حيث المعاملتين الأخريين.

مثال: افترض أن لديك تمثالًا من الذهب ، وتريد معرفة حجمه.

D = m ÷ v ، لذا ت = م ÷ د

تجد أن التمثال يزن 2 كجم. ستجد في الجدول كثافة الذهب حوالي 19300 كجم / م³.

بالتعويض بالأرقام ، نجد أن الحجم يساوي 2 كجم × 19300 كجم / م³ = 0.0001 م³ أو حوالي عُشر اللتر.

مثال: كم يزن مليلتر من الزئبق؟

D = m ÷ v ، لذا م = دف

كثافة الزئبق 13.6 جم / مل ، لذا فإن حجم 1 مل له كتلة 13.6 جرام.