Докази геометрії - це, мабуть, найстрашніше завдання в математиці середньої школи, оскільки вони змушують вас розбивати те, що ви можете зрозуміти інтуїтивно, на логічний ряд кроків. Якщо у вас виникає задишка, спітнілі долоні або інші ознаки стресу, коли вас попросять зробити покроковий доказ геометрії, розслабтеся. Ось короткий огляд геометричного доказу, який допоможе вам пережити початкову геометрію.
Уважно прочитайте проблему. Для цілей цього покрокового доказу геометрії використовуйте такий приклад: Враховуючи, що трикутник ABC є рівносторонній трикутник і ця пряма AD, що ділить навпіл пряму BC, доведе, що отриманий трикутник ABD є правильним трикутник.
Поміркуйте, що ви знаєте про кожну подану інформацію. Наприклад, оскільки ABC - рівносторонній трикутник, усі три сторони повинні мати однакову довжину. Крім того, усі три кути також повинні бути рівними. Оскільки трикутник містить 180 градусів, то кожен кут у рівносторонньому трикутнику повинен міряти 60 градусів. Переходячи до іншої частини даної інформації, оскільки лінія AD ділить бік BC навпіл, що робить сегменти CD і DB рівними по довжині.
Використовуйте факти, встановлені даною інформацією, щоб сформувати більше фактів, корисних для вашого геометричного доказу. Оскільки відрізки CD і DB рівні за довжиною, це означає, що кут CAD повинен бути рівним куту DAB.
Екстраполюйте з фактів, щоб наблизитися до рішення. Оскільки кут A дорівнює 60 градусам, менші кути повинні складати половину 60 або 30 градусів. Враховуючи, що кут B дорівнює 60 градусам, а кут DAB - 30 градусів, це становить 90 градусів трикутника. Решта 90 градусів повинні міститися в куті BDA. Оскільки прямокутний трикутник повинен містити кут 90 градусів, ви щойно довели, що трикутник ABD - це прямокутний трикутник.
Випишіть покроковий геометричний доказ задачі у форматі з двома стовпцями. У лівій колонці напишіть заяву, а у правій колонці - доказ заяви. Повторюйте цей процес, доки ви не задокументуєте всі етапи свого процесу мислення, що призвели до вашого рішення.