Якщо ви думаєте, що не можете безпосередньо виміряти радіус зірки, подумайте ще раз, адже телескоп Хаббл зробив можливим багато речей, яких не було раніше, навіть це. Однак дифракція світла є обмежуючим фактором, тому цей метод добре працює лише для великих зірок.
Іншим методом, який астрофізики використовують для визначення розміру зірки, є вимірювання часу, протягом якого вона зникає за перешкодою, такою як Місяць. Кутовий розмір зіркиθє добутком кутової швидкості затемнюючого об'єкта (v), який відомий, і час, який потрібен зникненню зірки (∆т):
\ theta = v \ times \ Delta t
Той факт, що телескоп Хаббл обертається навколо атмосфери, що розсіює світло, робить це спроможним надзвичайно точні, тому ці методи вимірювання зоряних радіусів є більш здійсненними, ніж раніше бути. Незважаючи на це, кращим методом вимірювання зоряних радіусів є обчислення їх за яскравістю та температурою за допомогою закону Стефана-Больцмана.
Зв’язок радіуса, світності та температури
Для більшості цілей зірку можна вважати чорним тілом, а також кількістю сили
Pвипромінюване будь-яким чорним тілом пов'язане з його температуроюТі площа поверхніAЗаконом Стефана-Больцмана, який говорить, що:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
деσ- постійна Стефана-Больцмана.
Враховуючи, що зірка - це куля з площею поверхні 4πР2, деРце радіус, і цеPеквівалентно блиску зіркиL, що є вимірюваним, це рівняння можна переставити таким чином, щоб виражатиLз точки зоруРіТ:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Світність змінюється залежно від квадрата радіуса зірки та четвертої потужності її температури.
Вимірювання температури та освітленості
Інформацію про зірки астрофізики отримують насамперед, розглядаючи їх у телескопи та досліджуючи їх спектри. Колір світла, яким світить зірка, свідчить про йоготемператури. Сині зірки - найгарячіші, а помаранчеві та червоні - найкрутіші.
Зірки класифікуються на сім основних типів, що ідентифікуються буквами O, B, A, F, G, K та M, і каталогізуються на Діаграма Герцшпрунга-Рассела, яка, подібно до калькулятора температури зірки, порівнює температуру поверхні з світність.
Зі свого боку,світністьможна отримати з абсолютної величини зірки, яка є мірою її яскравості, скоригованої на відстань. Визначається як яскрава була б зірка, якби вона знаходилася на відстані 10 парсеків. Згідно з цим визначенням, сонце трохи тьмяніше, ніж Сіріус, хоча його очевидна величина, очевидно, набагато більша за цю.
Щоб визначити абсолютну величину зірки, астрофізики повинні знати, як далеко вона знаходиться, яку вони визначають за допомогою різних методів, включаючи паралакс та порівняння зі змінними зірками.
Закон Стефана-Больцмана як калькулятор розміру зірок
Замість того, щоб обчислювати зоряні радіуси в абсолютних одиницях, що не є дуже значущим, вчені зазвичай обчислюють їх як частки або кратні радіусу Сонця. Для цього переставте рівняння Стефана-Больцмана, щоб виразити радіус через світність та температуру:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Де} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Якщо сформувати відношення радіуса зірки до сонячного (Р / Рs), константа пропорційності зникає, і ви отримуєте:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Як приклад того, як ви використовуєте це співвідношення для обчислення розміру зірки, розглянемо, що це найбільш масивна Основні послідовності зірок у мільйон разів світліші від сонця і мають поверхневу температуру близько 40000 К. Підключивши ці числа, ви виявите, що радіус таких зірок приблизно в 20 разів більший від сонячного.