Щільність - корисна характеристика. Кожен матеріал має характерну щільність, і жоден не однаковий, тому ви можете використовувати щільність як метод ідентифікації. Ось так Архімеду вдалося визначити, чи корона, яку йому дав король, виготовлена із золота чи ні.
Щільність визначається як маса на одиницю об’єму, що означає, що якщо ви хочете обчислити щільність чого-небудь, вам потрібно виміряти його масу, а потім обчислити її об’єм. Формула щільності становить
\ rho = \ frac {m} {V}
деρ- щільність,м- маса іV- об’єм матеріалу.
Обчислення обсягу легко для звичайних фігур, таких як кубики, прямокутні ящики та піраміди, тому що все, що вам потрібно зробити, це виміряти розміри та скористатися формулою. Це також стосується сфер.
Як розрахувати об’єм сфери
Формула об’єму кулі дорівнює 4/3 × πр3, дер- радіус кулі. Це досить просто, крім практики, виміряти радіус може бути важко. Навіть якщо у вас є масштабована 2D-проекція сфери, з якою можна працювати, все одно може бути важко визначити центр.
Зазвичай простіше виміряти діаметр, який дорівнює подвійному радіусу. Це означає
р = d/ 2, тож, виконавши арифметику, ви можете переписати формулу об’єму в діаметрі таким чином:V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Маса сфери vs. Вага
Завжди існує невелика плутанина між масою та вагою. Маса, яка є величиною, необхідною для визначення щільності, є властивим тілу інерційним опором до зміни руху, але вага - це сила сили, що діє на тіло силою тяжіння. Масу можна виміряти в кілограмах, але вага - у ньютонах. В імперській системі одиницею маси є слимаки, а вага вимірюється у фунтах.
Конвенція полягає у зважуванні предметів у кілограмах у системі СІ, що є одиницями маси, та у фунтах у імперській системі, що є одиницями ваги. Виконуючи вимірювання на поверхні Землі, зазвичай безпечно ігнорувати ці відмінності, але не в космосі, де сила тяжіння відрізняється.
Розрахунок щільності сфери
Як тільки ви зважите відповідну сферу, ви отримаєте значення длям. Тепер вам потрібно лише розрахувати його обсяг (V), що можна зробити, якщо виміряти його діаметр,d. Формула щільності становитьρ = м/V, і ви можете переставити цю формулу обсягу, щоб виразити зв'язок черезd:
\ початок {вирівняний} \ rho & = \ frac {м} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6м} {πd ^ 3} \ кінець {вирівняний}
Використання щільності для обчислення маси або об’єму сфери
Припустимо, у вас є гарматне ядро, зроблене повністю із заліза. Щільність заліза можна знайти в таблиці: 7,8 г / см3. Ви зважите гарматне ядро і виявите, що воно важить 20 фунтів. Тепер у вас є достатньо інформації для обчислення його обсягу, тому просто переставте формулу щільності, щоб вирішити для V:V = м/ρ.
Є лише одна проблема. Щільність вказана в метричних одиницях CGS, а вага - в імперських одиницях. Залежно від того, чи потрібно вам обсяг в метричних або імперських одиницях, ви можете або перетворити вагу в кілограми, або ви можете знайти щільність у фунтах на кубічний дюйм. Використовуйте будь-яку з цих конверсій:
1 \; \ text {lb} = 0,45359 \; \ text {кг, так} 20 \; \ text {lbs} = 9,07 \; \ text {kg} \\ 7,8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ текст {фунт / дюйм} ^ 3
Як варіант, ви можете розрахувати вагу (масу) гарматного ядра, якщо зможете виміряти його діаметр. Використовуйте цю формулу:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3
