Круїзні кораблі та авіаносці будуються із сотень тисяч тонн матеріалу, включаючи багато сталі, і вони плавають. Але киньте важкий металевий якір з палуби, і він опуститься на дно океану. Чому?
Принцип Архімеда описує, як предмети плавають або опускаються в рідинах. У ньютонівській фізиці вона представлена плавучою силою.
Ким був Архімед із Сіракуз?
Архімед був класичним грецьким мислителем і тинкарем, який жив приблизно з 287 р. До н. Е. до 212 р. до н. е. в Сіракузах, давньогрецькому місті-державі на острові Сицилія. У юності Архімед подорожував навчатися у найбільшій на той час бібліотеці світу - Олександрійській бібліотеці в Єгипті.
Відомий своїми багатьма математичними формулюваннями, включаючи обчислення пі до найточнішого значення до з'явилися електронні калькулятори, він також був одним з перших вчених, хто застосував свою математику до фізики і навпаки. Відкриття Архімедом принципу, що описує плавучість, або як речі плавають, знаходиться в центрі однієї з найвідоміших історій в історії науки.
Король Ієро II, сицилійський тиран тієї епохи, отримав нову корону, яка, як він підозрював, не була виготовлена з чистого золота. Побоюючись, що виробник корон вкрав у нього частину сировини, замінивши частину Матеріал у короні для срібла замість цього Ієро відправився до мешканця острова генія Архімеда допомогти.
За легендою, Архімед обмірковував проблему у ванній, коли помітив, що, потрапляючи та виходячи з води, рівень води піднімався на передбачувану величину. На це він, як кажуть, кричав "Еврика!" ("Я знайшов!") - це слово, яке тепер незгладимо застрягло у відкриттях та розуміннях.
Імовірно, вчений, що купається, сформував дві ідеї: по-перше, що для двох об'єктів однакового об'єму щільніший об'єкт має більшу масу. По-друге, чим більше місця займає занурений предмет, тим більше рідини витісняється при падінні (дорослий, який заходить у ванну, розпливає більше води навколо, ніж дитина).
Отже, Архімед міркував, що якщо він знав вагу корони, він міг назбирати однакову вагу чистого золота, покласти обидва предмети у воду і порівняти, наскільки вода рухалася або переміщувалась. Якщо вони були рівні, корона була законною. Якщо золото рухало більше води, опускаючись глибше, корона повинна бути менш щільні ніж чисте золото, тобто виробник корон справді обманював короля.
Як виявилося, корона була не чистою: перемога Архімеда, але, ймовірно, катастрофічна для виробника корон.
Щільність рідини
Як знав Архімед у II столітті до н. Е., Щільність рідини є мірою її маси на одиницю об’єму. Математично це:
d = \ frac {m} {V}
Чим більше маси видавлюється в один і той же об’єм, тим щільніший предмет. Якщо щільність об’єкта більше рідини, в якій він опинився, він зануриться.
Тим часом, більш щільні рідини надають більші виштовхуючі сили на розміщені в них предмети.
Ці концепції разом допомагають пояснити, чому люди можуть майже без зусиль плавати на вершині дуже солоне озеро або море, таке як Велике солоне озеро або Мертве море, порівняно з менш щільним тілом Росії води.
Тиск рідини
Тиск рідини допомагає більш детально описати силу виштовхування.
Тиск загалом a сила на одиницю площі. Всі рідини мають внутрішній тиск, який штовхає на будь-які предмети, занурені в рідину. Ця сила на одиницю площі, яка діє на об'єкт водою, виникає з усіх боків, скрізь, де вода тисне на неї.
Крім того, тиск рідини залежить від щільності рідини та її глибини. Чим глибше в рідину знаходиться предмет, тим більший тиск рідини робить на нього вода. Це означає, що для чогось на зразок човна у воді дно човна відчуває більший тиск рідини, що штовхає його вгору, ніж боки човна відчувають натиск всередину.
Принцип Архімеда
Як ілюструє анекдот ванни Архімеда, зручним способом вимірювання сили рідини на об’єкт або плавучої сили є кількісна оцінка води, витісненої цим об’єктом при зануренні в воду.
Це правда, оскільки виштовхуюча сила дорівнює вазі рідини, яку витісняє об'єкт. Іншими словами, для каное, що плаває в річці, кількість річкової води, що відштовхується при запуску, дорівнює кількості води що заповнило б занурену частину каное (однак значна частина внутрішньої частини човна в даний час знаходиться під поверхнею води).
Причиною цього є те, що спричиняє різницю тиску між верхнім і нижнім об’єктами чиста сила вгору, що дорівнює різниці між вагою об'єкта і вагою переміщеного рідина.
Наприклад, розглянемо занурений куб у воду. Вектори сили від тиску рідини навколо куба спрямовані всередину, але вектори нижче в рідині більші.
Отже, хоча тиск у верхній частині зануреного об'єкта призводить до знижуючої сили, і тиск внизу призводить до висхідної сили, оскільки спрямовані вгору вектори більші, буде бути a чиста піднімаюча сила вгору на кубі. Поки ця сила принаймні дорівнює додатковій низхідній силі тяжіння або вазі куба, вона буде плавати.
Коли об'єкт відпочиває в рідині, вага предмета ідеально відповідає вазі переміщеної рідини. Якщо об'єкт важить більше, ніж витіснена рідина, чиста сила на ньому знижується і він опуститься; якщо він важить менше витісненої води, він прискориться вгору.
Оскільки в будь-якому випадку об’єм предмета та об’єм рідини, яку він витісняє, є встановленими величинами, єдина різниця їх ваги (сили тяжіння, що діє на них) полягає у їх відповідному мас. Оскільки щільність є масою на одиницю об’єму, з цього випливає, що щільність об’єкта - це ще один спосіб визначити, чи він буде тонути чи плавати: об’єкти, щільніші за рідину, будуть тонути і навпаки.
Застосування принципу Архімеда
Поєднуючи всі ці концепції, фізик тепер може пояснити, як неймовірно важкий авіаносець, судноплавство або круїзне судно може плавати, навіть якщо воно виготовлене з таких матеріалів, як сталь, щільність якої перевищує щільність води. Поки об'єм води, яку витісняє човен, дорівнює вазі човна, виштовхуюча сила на човні буде протидіяти тяжінню сили тяжіння вниз.
Іншими словами, поки всередині корабля під рівнем води достатньо місця, дійсно великого корпусу, якщо говорити про мореплавство, корабель може плавати. Якби, однак, корабель був суцільним сталевим прямокутником або гігантським твердим сталевим якорем, він би не плавати. Така форма не буде витісняти стільки води, скільки щось, виготовлене з еквівалентної маси, але сконфігуроване так, щоб мати всередині велику зону утримання, як круїзне судно з тисячами спальних кабін.
Хоча ця стаття зосереджена на рідинах, зокрема на суднах, що плавають у воді, принцип Архімеда стосується і газів. Гелій та повітряні кулі - це плаваючі об’єкти так само, як і корабель. Вони витісняють об’єм повітря, еквівалентний по масі масі аеростата та його вантажу. Еврика!