Хвилі можуть описувати звук, світло або навіть хвильову функцію частинок, але кожна хвиля має хвильове число. Це описує, як воно змінюється в просторі, і це вирішально залежить від довжини хвилі хвилі або її швидкості та частоти. Для студентів фізики або хімії навчання обчислення хвильового числа є життєво важливою частиною оволодіння предметом. Хороша новина полягає в тому, що існує проста формула для хвильового числа, і для її обчислення вам потрібна лише дуже проста інформація про хвилю.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Використовуйте рівняння:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Для обчислення просторової хвильової кількості (ν), зазначивши, що𝜆 означає довжину хвилі,fозначає частоту іvозначає швидкість хвилі.
Використовуйте рівняння:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Для обчислення кутового хвильового числа (k).
Фізики та хіміки використовують два різні типи хвильових чисел - або просторовий (часто називають просторовою частотою), або кутовий (іноді званий круговим). Просторове число хвилі повідомляє вам кількість довжин хвиль на одиницю відстані, тоді як кутове число хвилі - кількість радіанів (міра кута) на одиницю відстані. Взагалі кажучи, кутове хвильове число використовується у фізиці та геофізиці, тоді як просторове хвильове число використовується в хімії. По суті, рівняння однакові, за винятком, що кутова хвильова кількість використовує 2π як чисельник, оскільки це кількість радіанів у цілому колі (еквівалентно 360 °).
Знайдіть довжину хвилі хвилі перед обчисленням кутового чи просторового числа хвилі. Обидві величини залежать лише від довжини хвилі, позначеної символомλ, і ви навіть можете прочитати це безпосередньо з візуального зображення хвилі як відстані між послідовними "піками" або "жолобами" хвилі.
Якщо у вас немає довжини хвилі, ви можете використовувати взаємозв'язок:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Деvозначає швидкість хвилі іfозначає його частоту. Це означає, що ви можете розрахувати число хвилі за частотою та швидкістю, зазначивши, що для легких хвиль швидкість завждиv = c = 2.998 × 108 метрів в секунду.
Використовуйте наступну залежність для обчислення просторової хвильової кількості (представленої тут якп, хоча іноді використовуються й інші символи):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Де перше визначення просто представляє зворотну довжину хвилі, а друге виражає це як частоту, поділену на швидкість хвилі. Хвильові номери мають одиниці довжини−1, наприклад, для метрів (м) це буде m−1.
Для кутового хвильового числа (позначаєтьсяk), формула:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Де знову використовує довжину хвилі, а друга - це частота та швидкість.
Обчисліть число хвилі за допомогою відповідного рівняння. Для світлової хвилі з довжиною хвилі 700 нанометрів або 700 × 10−9 м, що представляє червоне світло, розрахунок кутової хвильової кількості становить:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ раз 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ раз 10 ^ 6 \ текст {m} ^ {- 1}
Для звукової хвилі з частотою 200 Гц і швидкістю 343 метри в секунду (м с−1), обчислення просторової хвильової кількості дає:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}