Коло - це кругла плоска фігура з межею, що складається з набору точок, рівновіддалених від нерухомої точки. Ця точка відома як центр кола. Існує кілька вимірювань, пов’язаних з колом. окружність кола - це, по суті, вимірювання навколо фігури. Це огороджувальна межа, або край. радіус кола - це прямий відрізок від центральної точки кола до зовнішнього краю. Це можна виміряти, використовуючи центральну точку кола та будь-яку точку на краю кола як його кінцеві точки. діаметр кола - це прямолінійне вимірювання від одного краю кола до іншого, що перетинає центр.
область поверхні кола або будь-якої двовимірної замкнутої кривої - це загальна площа, що міститься цією кривою. Площа кола може бути обчислена, коли відома довжина його радіуса, діаметра або окружності.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Формула площі поверхні кола дорівнює A = π_r_2, де A - площа кола і р - радіус кола.
Вступ до Пі
Для того, щоб обчислити площу кола, вам потрібно зрозуміти поняття Пі. Пі, представлений в математиці задачі π (шістнадцята буква грецького алфавіту), визначається як відношення окружності кола до його діаметр. Це постійне відношення окружності до діаметра. Це означає, що π =
c/d, де c - окружність кола і d - діаметр того самого кола.Точне значення π ніколи не може бути відоме, але його можна оцінити з будь-якою бажаною точністю. Значення π до шести знаків після коми дорівнює 3,141593. Однак десяткові коми після π тривають і без певного зразка чи кінця, так що для більшості додатки значення π зазвичай скорочується до 3,14, особливо при обчисленні олівцем та папір.
Площа формули кола
Вивчіть формулу "площа кола": A = π_r_2, де A - площа кола і р - радіус кола. Архімед довів це приблизно в 260 р. До н. використовуючи закон суперечності, і сучасна математика робить це більш суворо за допомогою інтегрального числення.
Застосуйте формулу площі поверхні
Тепер прийшов час скористатися тільки що обговореною формулою для обчислення площі кола з відомим радіусом. Уявіть, що вам пропонується знайти площу кола радіусом 2.
Формула площі цього кола дорівнює A = π_r_2.
Підставивши відоме значення р в рівняння дає вам A = π(22) = π(4).
Підставивши прийняте значення 3,14 на π, ви маєте A = 4 × 3,14, або приблизно 12,57.
Формула площі від діаметра
Ви можете перетворити формулу площі кола для обчислення площі, використовуючи діаметр кола, d. Оскільки 2_r_ = d є нерівним рівнянням, обидві сторони знака рівності мають бути збалансованими. Якщо розділити кожну сторону на 2, результат буде р = _d / _2. Підставивши це в загальну формулу площі кола, ви отримаєте:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Формула площі від окружності
Ви також можете перетворити вихідне рівняння для обчислення площі кола з його окружності, c. Ми знаємо, що π = c/d; переписуючи це з точки зору d ти маєш d = c/π.
Підставивши це значення на d в A = π(d2) / 4, ми маємо модифіковану формулу:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).