Простіше кажучи, лінійне рівняння малює пряму лінію на регулярному графіку x-y. Рівняння містить дві ключові відомості: нахил та перетин у. Знак схилу повідомляє, піднімається чи опускається лінія, коли ви їдете за нею зліва направо: Позитивний нахил піднімається, а негативний падає. Розмір схилу визначає, наскільки круто він піднімається або падає. Перетин вказує, де лінія перетинає вертикальну вісь y. Для інтерпретації лінійних рівнянь вам знадобляться початкові навички алгебри.
Отримайте лінійне рівняння у вигляді Ax + By = C, якщо воно ще не в цій формі. Наприклад, якщо ви починаєте з y = -2x + 3, додайте 2x до обох сторін рівняння, щоб отримати 2x + y = 3.
Побудуйте точки, які ви щойно отримали, для x = 0 та y = 0. Приклади прикладу: (0,3) та (3 / 2,0). Вирівняйте лінійку на дві точки та з’єднайте їх, провівши лінію через лінії осей x та y. Для цієї лінії зверніть увагу, що вона має крутий нахил вниз. Він перехоплює вісь y на 3, тому має позитивне початок і рухається вниз.
Отримайте лінійне рівняння у вигляді y = Mx + B, де M дорівнює нахилу прямої. Наприклад, якщо ви починаєте з 2y - 4x = 6, додайте 4x до обох сторін, щоб отримати 2y = 4x + 6. Потім поділіть на 2, щоб отримати y = 2x + 3.
Вивчіть нахил рівняння, М, який є числом на х. У цьому прикладі M = 2. Оскільки М позитивний, лінія буде збільшуватися, рухаючись зліва направо. Якби М було менше 1, нахил був би помірним. Оскільки схил 2, схил досить крутий.
Вивчіть перехоплення рівняння, Б. У цьому випадку B = 3. Якщо B = 0, пряма проходить через початок координат, де збігаються координати x та y. Оскільки B = 3, ви знаєте, що пряма ніколи не проходить через початок координат; він має позитивний початок і крутий нахил вгору, піднімаючись на три одиниці на кожну одиницю горизонтальної довжини
Список літератури
- Агентство національної безпеки: Графік та інтерпретація лінійних рівнянь у двох змінних
Поради
- Лінійні рівняння допомагають судити про успішність реальних завдань. Якщо рівняння в першому прикладі описує результати вашого режиму схуднення, можливо, ви худнете занадто швидко, про що свідчить крутий нахил вниз. Якщо рівняння у другому прикладі описує спеціальні продажі футболок, продажі швидко зростають, і вам може знадобитися найняти додаткову допомогу.
- Графічний калькулятор може швидко складати графіки лінійних рівнянь, якщо ви часто з ними маєте справу.
Про автора
Уродженець Чикаго Джон Папієвський має ступінь фізика і пише з 1991 року. Він виступив із "Форсайт Оновленням", нанотехнологічним бюлетенем Інституту Форсайт. Він також зробив внесок у книгу "Нанотехнології: Молекулярні спекуляції на глобальному достатку". Будь ласка, жодних дзвінків / листів на робочому місці!
Фото кредити
Digital Vision. / Digital Vision / Getty Images