Спокусливо сказати, що цифри в цифрі визначають його значення, але якщо ви пишете 25 і 52 - використовуючи однакові цифри, але в різних місцях - ви отримуєте два різних значення. Навчитися писати цифри в розгорнутому вигляді - це простий спосіб запам’ятати важливість розміщення кожної цифри або її значення місця в номері.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Щоб написати число в розгорнутому вигляді, помножте кожну цифру на її місцеве значення, а потім зв’яжіть кожен доданок знаками додавання. Отже, 526 буде 500 + 20 + 6, а 451,3 буде 400 + 50 + 1 + 0,3.
Розуміння цінностей місця
Спробуйте підрахувати від нуля: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 все досить просто, але як тільки ви дійдете до 10, щось зміниться. Тепер у вас є дві цифри в цифрі - 1 і 0. Кожна цифра займає "слот" або місце в остаточному числі, і кожне місце має різне значення. Слот ліворуч представляє десятки, а цифра 1 у цьому слоті говорить вам, що у вас є 10. Слот праворуч представляє одиниці - ті самі цифри, з якими ви почали рахувати - і нуль у цьому слоті говорить вам, що у вас немає зайвих 1.
Приклади вартості місця
Якщо продовжувати рахувати, ви помітите, що цифри в стовпці one змінюються спочатку. Наступне число - 11. Якщо розібрати його за значеннями компонентів, яке відоме як розкладання числа, ви побачите, що в слоті десятки є 1, а в цих слотах - 1. Отже, у вас є 10 і один 1. Наступне число - 12, у якому все ще є 1 у слоті для десятків, але зараз є 2 у слоті для одиниць. Продовжуйте рахувати досить довго, і ви досягнете 19, потім 20. Зверніть увагу, що зараз кількість у слоті для десятків збільшилась до 2, але слот для одиниць скинувся до нуля. Ця схема продовжується під час підрахунку. Кількість у слоті для тих постійно збільшується, поки не досягне 9; тоді значення десятків зростає, а значення одиниць скидається до нуля.
Місце сотні
Ви можете розкласти будь-яке число взагалі, навіть велике. Розгляньте число 392. Він має три цифри, тож у вас є новий слот або значення місця, щоб мати справу з більшою кількістю. Ви вже знайомі з тим місцем, яке залишається вкрай праворуч від числа; у цьому випадку у вас є дві одиниці. Десятки - це все ще наступна колонка ліворуч. Там 9, тож у вас дев’ять 10. Наступний стовпець ліворуч називається стовпцем сотні, і там є 3, тож у вас є три сотні.
Написання чисел у розгорнутому вигляді
Розгорнута форма - це специфічний спосіб запису цифр числа, яке ви розбили в кожному з його місцевих значень. Щоб писати числа в розгорнутому вигляді, ви пов'язуєте кожну цифру числа зі своїм місцевим значенням знаком множення. Розглянемо приклад 392. Читаючи цифри зліва направо, ви починаєте з найбільшого слота, місця сотні, в якому є 3. Ти маєш
3 × 100 = 300
Наступний слот праворуч - це десятки, і в ньому є 9. Ти маєш
9 × 10 = 90
У цьому місці є 2, отже, у вас є
2 × 1 = 2
Цього числа три штуки: 300, 90 та 2. З’єднайте ці шматочки знаками додавання, і ви отримаєте номер у розширеному вигляді:
300 + 90 + 2 = 392
Структура цінностей місця
Немає обмежень щодо того, наскільки велике чи мале число ви можете написати у розширеному вигляді. Ви просто повинні знати значення кожного місця або слота в номері. Можливо, ви вже помітили таку закономірність: значення місць починаються з праворуч, а потім для кожного слота, який ви переміщуєте ліворуч, значення множиться на 10. Наступний слот ліворуч - десятки - це сотні, а місце після цього - тисячі, за ними 10 тисяч тощо.
Ви навіть можете писати десяткові крапки в розширеному вигляді, поки ви розумієте, як працюють ці місцеві значення. Коли у вас є десяткова крапка, слот праворуч від десяткової є слотом десятих, слот праворуч - сотим слотом тощо. Якщо у вас число 0,231, у слоті десятих є 2, у сотому - 3, у слоті тисячних - 1. Ви можете записати це число в розгорнутому вигляді, помноживши кожну цифру на її місце, а потім склавши їх:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ текст {та} 1 × 0,001 = 0,001
Останній крок - пов’язати результати знаками додавання:
0.2 + 0.03 + 0.001
Ще один приклад розширеної форми
Давайте напишемо ще одне число у розгорнутому вигляді. Розглянемо 457.2. Коли ви помножуєте кожну цифру на її місцеве значення, у вас є
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ text {і} 2 × 0,1 = 0,2
Помістіть знак додавання між кожним компонентом, і ви отримаєте номер у розгорнутому вигляді:
400 + 50 + 7 + 0.2
Ви завжди можете перевірити свою роботу, додавши компоненти числа разом, що називається складанням числа або написанням його у стандартній формі. Коли ви робите додавання і додавання
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
ви отримуєте оригінальний номер.