Графікувати математичні функції не надто складно, якщо ви знайомі з функцією, яку ви графікуєте. Кожен тип функції, будь то лінійна, поліноміальна, тригонометрична чи якась інша математична операція, має свої особливі особливості та химерності. Деталі основних класів функцій містять вихідні точки, підказки та загальні вказівки щодо їх графічного відображення.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Щоб побудувати графік функції, обчисліть набірр-значення осі на основі ретельно підібраногох-значення осі, а потім побудуйте результати.
Графічні лінійні функції
Лінійні функції є одними з найпростіших для графіку; кожен - це просто пряма лінія. Щоб побудувати лінійну функцію, обчисліть і позначте дві точки на графіку, а потім проведіть пряму лінію, яка проходить через обидві. Точка-схил ір-перехоплюючі форми дають вам одне очко відразу; ар-перехоплене лінійне рівняння має точку (0,р), а точка-нахил має деяку довільну точку (х, р). Щоб знайти ще одну точку, можна, наприклад, встановитир= 0 і вирішити длях. Наприклад, щоб побудувати графік функції:
y = 11x + 3
3 - цер-перехоплення, тому одна точка дорівнює (0, 3).
Налаштуваннярдо нуля дає таке рівняння:
0 = 11x + 3
Відніміть 3 з обох сторін:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Спростіть:
-3 = 11x
Поділіть обидві сторони на 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Спростіть:
\ frac {-3} {11} = x
Отже, ваша друга точка - (−0,273, 0)
Використовуючи загальну форму, ви встановлюєте y = 0 і вирішуєте длях, а потім встановітьх= 0 і вирішити длярщоб отримати два бали. Щоб побудувати графік функції,х − р= 5, наприклад, установках= 0 дає вам aр-5, і налаштуванняр= 0 дає вамхз 5. Дві точки - (0, −5) та (5, 0).
Графічні функції Trig
Тригонометричні функції, такі як синус, косинус і тангенс, є циклічними, а графік, виготовлений з функціями триго, має регулярно повторюваний хвилеподібний шаблон. Функція
y = \ sin (x)
наприклад, починається зр= 0 колих= 0 градусів, потім плавно зростає до значення 1, колих= 90, зменшується назад до 0, колих= 180, зменшується до -1, колих= 270 і повертається до 0, колих= 360. Візерунок повторюється нескінченно довго. За простий гріх (х) і cos (х) функції,рніколи не перевищує діапазону від -1 до 1, і функції завжди повторюються кожні 360 градусів. Функція тангенса, косекансу та сексанта є дещо складнішими, хоча вони теж дотримуються суворо повторюваних зразків.
Більш узагальнені триггерні функції, такі як
y = A × \ sin (Bx + C)
пропонують власні ускладнення, хоча, вивчаючи та практикуючи, ви можете визначити, як ці нові терміни впливають на функцію. Наприклад, константаAзмінює максимальне та мінімальне значення, тому воно стаєAі негативніAзамість 1 та −1. Постійна величинаBзбільшує або зменшує швидкість повторення, а константаC.зміщує початкову точку хвилі вліво або вправо.
Графік за допомогою програмного забезпечення
Окрім графічного графіку на папері, ви можете автоматично створювати графіки функцій за допомогою комп'ютерного програмного забезпечення. Наприклад, багато програм електронних таблиць мають вбудовані графічні можливості. Щоб побудувати графік функції в електронній таблиці, ви створюєте один стовпецьхзначення, а інший, що представляєр-ось, як обчислювана функція відх-значення стовпця. Коли ви заповнили обидва стовпці, виберіть їх і виберіть функцію розкиду графіку програмного забезпечення. Графік розсіювання графікує ряд дискретних точок на основі ваших двох стовпців. Ви можете за бажанням зберегти графік як дискретні точки або з’єднати кожну точку, створюючи суцільну лінію. Перш ніж друкувати графік або зберігати електронну таблицю, позначте кожну вісь відповідним описом і створіть основний заголовок, що описує призначення графіку.