Графіки є одними з найкорисніших інструментів математики для змістовного передавання інформації. Навіть ті, хто може не мати математичних нахилів або мати відверту огиду до чисел і обчислень втішіться елементарною елегантністю двовимірного графіка, що відображає взаємозв'язок між парою змінні.
У формі можуть з'явитися лінійні рівняння з двома змінними
Сокира + By = C
і отриманий графік завжди є прямою лінією. Частіше рівняння набуває вигляду
y = mx + b
дем- нахил прямої відповідного графіка іbє своїмр-перехват, точка, в якій пряма стикається зр-вісь.
Наприклад, 4х + 2р= 8 - це лінійне рівняння, оскільки воно відповідає необхідній структурі. Але для графіку та більшості інших цілей математики пишуть це так:
2y = -4x + 8
або
y = -2x + 4
змінніу цьому рівнянні знаходятьсяхір, тоді як схил ір-перехоплення єконстанти.
Крок 1: Визначте перехоплення y
Зробіть це, вирішивши рівняння відсотка дляр, якщо потрібно, та ідентифікаціяb. У наведеному вище прикладір-перехоплення дорівнює 4.
Крок 2: Позначте сокири
Використовуйте шкалу, зручну для вашого рівняння. Ви можете зіткнутися з рівняннями з надзвичайно високим із низьких значеньр-перехоплення, наприклад -37 або 89. У цих випадках кожен квадрат вашого міліметрового паперу може представляти десять одиниць, а не одну, і тому обидвах-вісь ір-ось повинна це означати.
Крок 3: Нанесіть y-перехоплення
Накресліть крапку нар-ось у відповідній точці. До речі, перехоплення y - це просто точка, в якійх = 0.
Крок 4: Визначте нахил
Подивіться на рівняння. Коефіцієнт передх- нахил, який може бути додатним, від’ємним або нульовим (останній у випадках, коли рівняння справедливер = b, горизонтальна лінія). Часто нахил називають "підйомом над пробігом" і являє собою кількість змін одиниці врдля кожної одиничної зміни x. У наведеному вище прикладі нахил дорівнює -2.
Крок 5: Проведіть лінію через перехрещення y з правильним нахилом
У наведеному вище прикладі, починаючи з точки (0, 4), перемістіть дві одиниці внегативний р-напрямок і один упозитивні хнапрямку, оскільки нахил дорівнює -2. Це веде до точки (1, 2). Проведіть лінію через ці точки та продовжуйте в обидві сторони скільки завгодно.
Крок 6: Перевірте графік
Виберіть точку на графіку, віддалену від початку координат, і перевірте, чи задовольняє вона рівняння. У цьому прикладі точка (6, −8) лежить на графіку. Підключення цих значень до рівняння
y = -2x + 4
дає
\ початок {вирівняний} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ кінець {вирівняний}
Таким чином графік є правильним.