Перехопленнями функції є значення x, коли f (x) = 0, і значення f (x), коли x = 0, що відповідає значенням координат x та y, де графік функції перетинає x- та осі у. Знайдіть y-перехоплення раціональної функції, як це було б для будь-якого іншого типу функції: підключіть x = 0 і вирішіть. Знайдіть х-перехоплення множенням на чисельник. Не забудьте виключити дірки та вертикальні асимптоти, коли знаходите перехоплення.
Підключіть значення x = 0 до раціональної функції та визначте значення f (x), щоб знайти y-перетин функції. Наприклад, підключіть x = 0 до раціональної функції f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), щоб отримати значення (0 - 0 + 2) / (0 - 1), що дорівнює 2 / -1 або -2 (якщо знаменник дорівнює 0, існує вертикальна асимптота або дірка при x = 0 і, отже, немає y-перехоплення). У-переріз функції y = -2.
Помножте чисельник раціональної функції на множник повністю. У наведеному вище прикладі врахуйте вираз (x ^ 2 - 3x + 2) на (x - 2) (x - 1).
Встановіть коефіцієнти чисельника, що дорівнюють 0, і знайдіть значення змінної, щоб знайти потенційні х-перехоплення раціональної функції. У прикладі встановіть коефіцієнти (x - 2) та (x - 1), рівні 0, щоб отримати значення x = 2 та x = 1.
Підключіть значення x, знайдені на кроці 3, до раціональної функції, щоб переконатися, що вони є перехопленнями x. Х-перехоплення - це значення x, які роблять функцію рівною 0. Підключіть x = 2 до прикладної функції, щоб отримати (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), яка дорівнює 0 / -1 або 0, тому x = 2 є перехопленням x. Підключіть x = 1 до функції, щоб отримати (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), щоб отримати 0/0, що означає, що є отвір при x = 1, отже, є лише один x-перехват, х = 2.