Як розрахувати радіоактивність

Подібно до, здавалося б, безмежної кількості термінів хімії та фізики, слово "радіоактив" було прийнято широкою громадськістю як щось інше, ніж те, що мають на увазі фізичні вчені. У повсякденній англійській мові описувати щось як радіоактивне означає означати, що наближатися до нього - погана ідея, тому що все, про що ви говорите, безповоротно вразило забруднюючу силу.

В реальності, радіоактивність дійсно може бути небезпечним для живих істот у певних формах, і, мабуть, не може допомогти стільки люди рефлексивно пов'язують цей термін із небажаними зображеннями атомних бомб та "дірявою" ядерною енергетикою рослини. Але цей термін охоплює безліч фізичних подій, багато з яких страждають повільно, але також є життєво важливими для вчених у багатьох аспектах.

Посилається на радіоактивність, яка є не "річчю", а групою пов'язаних процесів зміни в ядрах атомів, що призводять до викиду частинок. (Порівняйте це із звичайними хімічними реакціями, при яких електрони атомів взаємодіють, але атомні ядра залишаються незмінними.) Оскільки процеси відбуваються в різні атоми в даному зразку матеріалу в різний час, розрахунки, що включають радіоактивність, фокусуються на цих зразках, а не на поведінці окремих атоми.

Радіоактивність - це термін, що стосується розпаду а радіонуклід. Як ви побачите, цей "розпад" не схожий на той, що пов'язаний з біологічною речовиною, в тому сенсі, що він підпорядковується суворим математичним правилам, але тим не менше описує зменшення маси речовини з часом, в результаті чого накопичується інша речовина або речовини (відповідно до закону збереження маса).

Активність радіоактивного зразка виникає внаслідок напруги між сильною ядерною силою, найсильнішою силою в природі та "клеєм", що зв'язує протони та нейтрони в ядрі, а електростатична сила - друга за потужністю сила, яка прагне протонувати протони в атомних ядрах окремо. Ця безперервна "битва" призводить до випадкової спонтанної реформації ядер і викиду з них дискретних частинок.

«Випромінювання» - назва цих частинок, які є результатом радіоактивності. Трьома найпоширенішими типами випромінювання (або розпаду) є альфа (α), бета (β) та гамма (γ) випромінювання, докладно описані нижче.

• Альфа-випромінювання складається з двох протонів і двох нейтронів, еквівалентних ядру атома гелію (He), тобто гелію без його двох електронів. Через поєднання значної маси цієї частинки (приблизно в 7000 разів більшої за масу бета-маси частинка внизу) та +2 електричний заряд, ці частинки не дуже віддаляються від ядер, які випромінювати їх. Вони сильно взаємодіють з більшістю речовини і можуть нанести серйозну біологічну шкоду, якщо потрапити в організм (проковтнути).
  
• Бета-випромінювання - це випромінювання негативно зарядженого електрона разом із субатомною частинкою, званою an електронне антинейтрино. Це також може стосуватися випромінювання позитрона, який має масу електрона (приблизно 9,9 × 10^–31 кг), але позитивний заряд. Будучи меншими, ці частинки проникають сильніше, ніж альфа-випромінювання, але при ковтанні також завдають основної шкоди своєму здоров’ю.
  
• Гамма-випромінювання - це випромінювання електромагнітної енергії з ядра, а не частинок із навіть незначною масою. Ці випромінювання подібні до рентгенівських променів, за винятком того, що останні не походять з ядер. Це випромінювання корисне в медичних цілях з тієї самої причини, що може бути дуже небезпечним: воно проникає глибоко в біологічну (а іноді і набагато щільнішу) речовину.

Закон радіоактивного розпаду, з яким ви офіційно ознайомитеся незабаром, пов'язує кількість розкладених ядер у двох різних часових точках із параметром, який називається постійна розпаду λ (грецька буква лямбда). Ця константа є похідною від півжиття певного радіонукліду.

• Подумайте про радіонуклід, як про подібний до ізотопу, за винятком того, що він підкреслює конкретне число протонів та нейтронів, наприклад, вуглець-14 - це вуглецеве ядро ​​з шістьма протонами та восьми нейтронами. Нейтронне число є неважливим для хімічних реакцій, але життєво важливим для радіоактивності. Ось чому всі ізотопи можна згрупувати з одним елементом у періодичній системі, оскільки це наголошує на хімічній поведінці над фізичною поведінкою.

Період напіввиведення речовини - це час, необхідний для того, щоб кількість речовини, присутніх у момент часу t = 0, скоротилося навпіл. Критично важливо, що ця властивість не залежить від абсолютних сум у будь-який момент. Цей період часу призначений т_1/2 і вражає різницю між атомними видами.

Активність вибірки - це кількість розпадів за одиницю часу, що робить її швидкістю. Подумайте про різницю між загальною кількістю розпадів і активністю як про аналог різниці між положенням і швидкістю, або між енергією та потужністю: остання - це лише перша, поділена на одиницю часу (зазвичай секунди, одиниця часу СІ по всьому наук).

Основна формула радіоактивності, з якою ви повинні ознайомитися, була встановлена ​​як закон, що означає, що ніде за жодних умов вона не може бути порушена. Набуває форми:

Ось, Н.₀ - кількість ядер, присутніх у момент часу t = 0, і N - кількість, що залишилося в момент часу t. Е - константа, відома як основа природного логарифму, і має значення приблизно 2,71828. Як зазначалося, λ є константою розпаду, яка представляє дріб (не кількість) ядер, які розпадаються за одиницю часу.

Зверніть увагу на формулу радіоактивності, що час, необхідний для зменшення розміру зразка вдвічі або зменшення до значення (1/2) N₀, представляється рівнянням (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Це рівняння легко зменшується до (1/2) = e^–Λt. Беручи натуральний логарифм (ln на калькуляторі) кожної сторони, і замінюючи t на конкретне значення t_1/2, перетворює цей вираз у ln (1/2) = –λt_1/2, або - (ln 2) = –λt_1/2. Розв’язання для лямбди дає:

λ = ln 2 / т_1/2 = ~ 0,693 / т_1/2

• ~, Або тильда, представляє "приблизно" в математиці, якщо додається до передньої частини числа.

Це означає, що якщо ви знаєте константу швидкості для процесу розпаду, ви можете визначити період напіввиведення і навпаки. Один важливий тип обчислень включає з'ясування того, скільки часу минуло з того моменту, як зразок був "повним", виходячи з частки Н / Н₀ ядер, що залишились. Приклад такого обчислення, а також калькулятор радіоактивного розпаду наведено далі в статті.

Багато студентів вважають, що визначення радіоактивного розпаду з його концепцією періоду напіврозпаду дещо засмучує чи, принаймні, спочатку є чужим. Якщо ви людина, яка купує фруктовий сік у вашому домі, і ви помітили, що кількість банок зменшилася з 48 до 24 за минулого тижня, то, можливо, ви не визначитеся з жодною формальною математикою, що вам доведеться збирати більше фруктового соку саме за тиждень. У реальному світі процеси "розпаду" є лінійними; вони відбуваються з фіксованою швидкістю незалежно від кількості речовини.

• Деякі препарати підпорядковуються схемі напіввиведення метаболізму в організмі. Інші, такі як етанол, зникають із фіксованою швидкістю, наприклад, приблизно один алкогольний напій на годину.

Той факт, що деякі процеси розпаду радіонуклідів відбуваються при такому повільний темп, маючи відповідно величезний період напіввиведення, робить певні види методів радіоізотопного датування неоціненними в різних науках, серед них археологія та історія. Як довго розтягуються деякі з цих періодів напіввиведення?

Формула радіоактивності нічого не говорить про окремі атоми. Якщо ви дивилися на одне атомне ядро ​​з відомим періодом напіввиведення, навіть досить короткий (скажімо, 60 хвилин), вам доведеться здогадатися, щоб знати, чи буде цей радіонуклід розкладатися чи розпадатися протягом наступних 15, 30 чи 60 хвилин. Але якщо у вас є значна вибірка, ви можете використовувати статистичні принципи, щоб визначити, яка частка буде перетворена за певний часовий проміжок; ви просто не зможете заздалегідь вибрати, які саме.

• Одиниця активності SI відома як беккерель, або Bq, що представляє один розпад в секунду. Нестандартна одиниця, що називається кюрі (Ci), дорівнює 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Зауважимо, що, на відміну від константи розпаду, активність змінюється з часом. Цього слід очікувати від графіка речовини, що зазнає радіоактивного розпаду; як число ядер падає від N₀ до (N₀/ 2) до (N₀/ 4) до (N₀/ 8) тощо, протягом послідовних періодів напіврозпаду, кривий графік вирівнюється; це наче речовина щасливо зникає, але вона просто хоче ще трохи затриматись і затриматись, ніколи не виходячи з дверей. Щоб це було так, швидкість зміни ядер (рівна вираженню числення –dN / dt) повинна з часом зменшуватися (тобто нахил графіка з часом стає менш негативним).

Багато серйозних людей часто використовують цей термін датування вуглецю неправильно. Ця практика стосується загального процесу, відомого як радіоізотопне (або радіонуклідне) датування. Коли щось гине, вуглець-14, що міститься в ньому, починає розкладатися, але його куди більш стабільні нукліди вуглецю-12 ні. З часом це співвідношення вуглецю-14 до вуглецю-12 поступово знижується з 1: 1.

Період напіввиведення вуглецю-14 становить близько 5730 років. Це довгий час порівняно з курсом хімії, але лише підморгування порівняно з геологічним часом, оскільки Землі вік від 4,4 до 4,5 мільярдів років. Але це може бути корисним для визначення віку артефактів античності в людському масштабі.

Приклад: Співвідношення вуглецю-14 до вуглецю-12 у добре збереженому плямі поту на обкладинці старої книги становить 0,88. Скільки років книзі?

Зверніть увагу, що вам не потрібно знати, як точні значення N₀ або N; їх співвідношення достатньо. Ви також повинні розрахувати константу розпаду λ з періоду напіввиведення вуглецю-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 розпадається / рік. (Це означає, що ймовірність розпаду будь-якого ядра за 1-секундний період становить приблизно 1 на 12 100).

Рівняння закону радіоактивного розпаду для цієї задачі дає:

(0,88) н₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = е^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) т

t = 10564 років.

Це значення є неточним і було б округлено до 10560 або навіть 10600 років залежно від кількості проведених тестів та інших факторів.

Для набагато старих зразків, таких як скам'янілості, слід використовувати інші радіонукліди з значно більшим періодом напіврозпаду. Наприклад, калій-40 має період напіввиведення близько 1,27 мільярда (1 × 10⁹) років.

У «Ресурсах» ви знайдете інструмент, який дозволяє вам пограти з сотнями різних ядер з великим діапазоном періодів напіввиведення та визначити частку його, що залишиться з урахуванням початкову дату, або використовуйте решту кількості, щоб дати дату появи зовнішнього вигляду зразка (або принаймні приблизної дати біологічної активності зразка) зупинено).