Трикутники - це основна і дуже звична геометрична фігура. Трикутник із трьома сторонами є найпростішим із можливих многокутників (спробуйте уявити двовимірне тіло лише з двома сторонами; можна наблизитися, але далеко не до всього) і має ряд унікальних та цікавих властивостей.
Деякі особливості є спільними для всіх трикутників, так само, як кожен літак повинен якось підняти достатньо підйому, щоб залишатися вгорі. Але трикутники бувають у декількох різних формах, деякі з яких мають властивості, унікальні для цього класу трикутників.
Ви, без сумніву, стикалися з рівнобедреними трикутниками у своїх подорожах, але, мабуть, не усвідомлюючи, що вони мали особливу назву та, поряд із цією тотожністю, певні особливі математичні властивості. Знаходження площі рівнобедреного трикутника - одна з багатьох прямолінійних вправ, які ви можете виконати на цій фігурі.
Властивості трикутників
Усі трикутники мають три сторони та три кути. Оскільки це єдине обмеження, кількість можливих трикутників буквально нескінченний
Сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180 градусам. Якщо один із трьох кутів дорівнює 90 градусів (прямий кут), трикутник називається прямокутним трикутником, і його можна швидко проаналізувати за допомогою тригонометричних інструментів, «регулярні» трикутники не можуть.
Площа будь-якого трикутника дорівнює половині його основи, помноженій на його висоту або:
A = (1/2) bh
Через форми певних трикутників не завжди легко розрахувати висоту, навіть якщо ви знаєте довжину всіх трьох сторін. На щастя, це не відповідає рівнобедреним трикутникам.
Рівнобедрений трикутник
Рівнобедрений трикутник - це трикутник з двома рівними сторонами. Будьте дуже обережні, коли читаєте це, бо там не написано "рівно два рівних сторін. "Це означає, що трикутник з трьома рівними сторонами, який за визначенням має три рівні кути по 60 градусів кожен - рівнобедрений трикутник, але цей має спеціальну назву - рівносторонній трикутник.
Рівнобедрені трикутники мають властивість двостороння симетрія, що означає, що їх можна розділити на два трикутники однакової площі, які є дзеркальними зображеннями один одного. Коли це зроблено, результатом є два прямокутні трикутники. Вони не ідентичні, але оскільки їх кути та сторони мають однакові значення, вони є конгруентні трикутники.
Площа рівнобедреного трикутника
Якщо висота рівнобедреного трикутника не вказана явно, але вам повідомляють значення одиниці сторін і основи, можна обчислити висоту, використовуючи базову тригонометрію, і виходити з там. Якщо ви знаєте висоту та одну сторону, ви можете зрозуміти довжину основи подібним чином і працювати над рішенням.
Незалежно від того, загальний вигляд рівняння площі трикутника застосовується до рівнобедреного трикутника:
A = (1/2) bh
Проблема рівнобедреного трикутника
Скажімо, ви в гостях у свого діда, який щойно купив ділянку землі у формі довгого, вузького рівнобедреного трикутника. Він з гордістю говорить вам, що заплатив за це лише 1000 доларів - 1 долар за квадратний метр. Ви прийшли до висновку, що таким чином ділянка дорівнює 1000 м2 в районі.
«Справа в тому, - каже вам дідусь, коли ви обоє стоїте біля« кінчика »ділянки землі, дивлячись на далеку базу, - я навіть не знаю, наскільки вона там широка внизу. Я просто знаю, що до нього 100 кроків, і кожен темп - рівно метр, якщо пам’ять не зраджує ".
Ви швидко дістаєте свій калькулятор і говорите дідусеві, наскільки широка земельна ділянка біля його основи. Що це за цінність?
Відповідь: Якщо площа 1000 м2 і це дорівнює (1/2) (b) (100 м) = (50 м) b, тоді b = 20 м. Крім того, якщо вас цікавить периметр трикутника або відстань навколо його трьох сторін, це проблема, яку ви та ваш дідусь можете вирішити самостійно!