периметр фігури - це довжина навколо зовнішньої частини цієї фігури. Оскільки зовнішня сторона трикутника складається з трьох ліній, ви можете знайти його периметр, додавши довжини цих ліній. Якщо ви знаєте лише довжини двох сторін прямокутного трикутника, ви можете скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину третьої сторони.
Додавання сторін для пошуку периметра
Трикутник має три сторони, a, b і c. Щоб знайти периметр, P, додайте довжини цих сторін:
P = a + b + c
Скажімо, у вас прямокутний трикутник, три сторони якого 3 дюйма, 4 дюйма та 5 дюймів. Щоб знайти периметр, додайте 3, 4 і 5.
Р = 3 + 4 + 5Р = 12
Отже, ваш трикутник має периметр 12 дюймів.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це формула, яка показує залежність між довжинами сторін прямокутного трикутника.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Сторони *a і b - два трикутника ноги- які зустрічаються, утворюючи прямий кут трикутника.Сторона c - це гіпотенуза *, сторона, протилежна прямому куту.
Ви можете взяти трикутник там, де ви знаєте дві сторони, і за допомогою теореми Піфагора знайти довжину третьої. Скажімо, дві ніжки вашого трикутника довжиною 3 дюйма та 4 дюйма
a дорівнює 3, і b дорівнює 4:c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Тепер ви можете визначити довжину гіпотенузи, взявши квадратний корінь обох сторін. Квадратний корінь із числа - це число, яке, помножене на себе, дає це число. Квадратний корінь з c ^ 2 дорівнює c, а квадратний корінь з 25 дорівнює 5. Тепер ви знаєте, що сторона c має довжину 5 дюймів, тому ви можете знайти периметр, склавши три довжини сторін.
P = 3 дюйма + 4 дюйма + 5 дюймів = 12 дюймів
Отже, цей трикутник має периметр 12 дюймів.
Теорема про пошук інших сторін
Ви також можете використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину катета трикутника якщо ви знаєте довжину іншої катети та гіпотенузу. У цьому випадку квадрат невідомого катета дорівнює квадрату гіпотенузи мінус квадрат відомого катета:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Візьміть трикутник з гіпотенузою 15 дюймів і однією катетом 9 дюймів. Ти можеш знайти б ^ 2 використовуючи формулу вище:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Так б ^ 2 дорівнює 144, що означає b дорівнює квадратному кореню з 144. Квадратний корінь з 144 дорівнює 12, тому катета b довжиною 12 дюймів. Тепер можна скласти сторони до знайти периметр:
P = 9 дюймів + 15 дюймів + 12 дюймів = 36 дюймів
Отже, трикутник має 36-дюймовий периметр.
