Хвильові перешкоди: конструктивні та деструктивні (з прикладами)

Іноді, коли хвиля проходить через середовище, вона стикається з іншою хвилею, яка також рухається через це ж середовище. Що відбувається, коли ці хвилі стикаються? Виявляється, хвилі поєднуються відносно інтуїтивно, легко для розрахунку. Мало того, але існує також багато корисних додатків дляхвильові перешкодияк в лабораторії, так і в повсякденному житті.

Щоб знати, що комбінація хвиль зробить для даної точки середовища в даний момент часу, ви просто додаєте, що вони робили б самостійно. Це називаєтьсяпринцип суперпозиції​.

Наприклад, якби ви побудували дві хвилі на одному графіку, ви просто додали б їх окремі амплітуди в кожній точці, щоб визначити результуючу хвилю. Іноді результуюча амплітуда матиме більшу комбіновану величину в цій точці, а іноді ефекти хвиль частково або повністю скасовують одна одну.

Уявіть, якби у нас хвиля A рухалася праворуч, а хвиля B - ліворуч. Якщо ми подивимося на певну точку простору, де хвиля А мала переміщення вгору на 2 одиниці, тоді як хвиля В мала зміщення вниз на 1 одиницю, результуюча хвиля матиме зміщення вгору на 1 одиницю: 2 - 1 = 1.

Вконструктивне втручання, зміщення середовища має бути в одному напрямку для обох хвиль. Вони поєднуються разом, створюючи єдину хвилю з більшою амплітудою, ніж кожна хвиля окремо. Для ідеального конструктивного втручання хвилі повинні бути у фазі - тобто їх піки та долини ідеально вирівнюються - і мати однаковий період.

Дляруйнівне втручання, зміщення середовища для однієї хвилі відбувається в протилежному напрямку до іншої хвилі. Амплітуда результуючої хвилі буде меншою, ніж амплітуда хвилі з більшою амплітудою.

Для ідеальних руйнівних перешкод, коли хвилі видаляють одна одну, створюючи нульову амплітуду, хвилі повинні бути точно не в фазі - мається на увазі, пік однієї ідеально збігається з долиною іншої - і має такий самий періодіамплітуда. (Якщо амплітуди неоднакові, хвилі не зменшаться до нуля.)

Зверніть увагу, що руйнівні перешкоди не зупиняють хвилю; він просто доводить свою амплітуду в цьому конкретному місці до нуля. Інтерференція - це те, що відбувається, коли хвилі проходять одна через одну - коли хвилі вже не взаємодіють, вони повертаються до початкових амплітуд.

Хвилі можуть відбиватися від поверхонь і нерухомих точок, де б середовище, яке вони подорожували, змінювалося на інше середовище.

Якщо струна закріплена на одній стороні, будь-яка хвиля, яка рухається вздовж струни, яка потрапляє в цю нерухому точку, відображатиметься від неї "догори ногами" або як зворотна версія вихідної хвилі. Якщо струна вільна з одного боку, будь-яка хвиля, що рухається вздовж струни, яка потрапляє в кінець, буде відбиватися від неї правою стороною вгору. Якщо струна прив’язана до іншої струни іншої щільності, коли хвиля потрапляє, ця частина з'єднання відображатиметься (як якщо б кінець струни був зафіксований), а частина її продовжуватиметься.

Коли хвиля у воді або повітрі потрапляє на поверхню, вона відбиватиметься від цієї поверхні під тим самим кутом, в який потрапила. Це називається кутом падіння.

Відображені хвилі часто можуть заважати собі, що за особливих обставин може створити особливий вид хвилі, відомий як стояча хвиля.

Уявіть собі рядок із закріпленим одним або обома кінцями. Хвиля, що рухається по цій струні, яка потрапляє в нерухомий кінець, відбиватиметься від цього кінця, рухаючись у протилежному напрямку, і заважатиме вихідній хвилі, яка її створила.

Ця інтерференція не обов'язково є ідеально конструктивною чи руйнівною, якщо довжина струни не кратна половині довжини хвилі хвилі.

[зображення основних / гармонійних стоячих частот]

Це створює візерунок стоячої хвилі: вихідні вихідні хвилі заважають відбитим хвилям, коли вони рухаються в протилежних напрямках. Хвилі, що йдуть в протилежних напрямках, заважають одна одній таким чином, що вони більше не схожі на те, що рухаються; натомість здається, ніби розділи рядка просто рухаються вгору та вниз на місці. Це відбувається, наприклад, у струнах гітари, коли вони зірвані.

Викликаються точки на рядку, які здаються фіксованимивузлів. Посередині між кожною парою вузлів знаходиться точка на рядку, яка досягає максимальної амплітуди; ці точки називаютьсяпротивузлів​.

основна частота, абоперша гармоніка, струни виникає, коли довжина струни дорівнює половині довжини хвилі хвилі. Тоді стояча хвиля виглядає як пік однієї хвилі, що вібрує вгору-вниз; він має один антивузол і один вузол на кожному кінці рядка.

Стояча хвиля з довжиною струни, що дорівнює довжині хвилі хвилі, називається другою гармонікою; він має два противузли і три вузли, де два вузли знаходяться на кінцях, а один вузол знаходиться в центрі. Гармоніка дуже важлива для того, як музичні інструменти створюють музику.

Шумопоглинаючі навушники працюють за принципом руйнівних перешкод звукових хвиль. Мікрофон на навушниках виявляє будь-який низький рівень шуму навколо вас, а потім навушники випромінюють у ваші вуха звукові хвилі, які руйнівно заважають навколишньому шуму. Це повністю скасовує навколишній шум, дозволяючи чути свою музику та подкасти набагато чіткіше в галасливому середовищі.

Глушники на автомобілях працюють подібно, хоча і більш механічно. Розміри камер глушника точно розроблені таким чином, що коли шум двигуна потрапляє в глушник, він руйнівно впливає на власний відбитий шум, роблячи машину тихішою.

Мікрохвильове світло, яке випромінює ваша мікрохвильова піч, також відчуває перешкоди. У мікрохвильовій печі є місця, де світлові хвилі, що випромінюються всередину духовки, конструктивно і руйнівно заважають, або нагріваючи їжу більш-менш. Ось чому більшість мікрохвильових печей мають обертову пластину всередині: щоб ваші продукти не замерзали в одних місцях і не кипіли в інших. (Не ідеальне рішення, але це краще, ніж їжа, яка залишається нерухомою!)

Хвильове втручання є дуже важливим фактором при проектуванні концертних залів та аудиторій. У цих кімнатах можуть бути "мертві точки", де звук зі сцени, відбиваючись від поверхонь у кімнаті, руйнівно впливає на певне місце в аудиторії. Цього можна запобігти завдяки обережному розміщенню звукопоглинаючих та звуковідбивних матеріалів у стінах та стелі. Деякі концертні зали матимуть динаміки, спрямовані на ці місця, щоб члени аудиторії, які сидять там, як і раніше чули належним чином.

Подібно до інших хвиль, світлові хвилі можуть заважати одна одній і можуть дифракцію або згинання навколо бар'єру або отвору. Хвиля більше дифрактує, коли отвір ближче за розміром до довжини хвилі. Ця дифракція спричиняє інтерференційну картину - області, де хвилі складаються, і області, де хвилі відміняють одна одну.

Візьмемо приклад світла, що проходить через одну горизонтальну щілину. Якщо ви уявляєте пряму лінію від центру щілини до стіни, де ця лінія б’є об стіну, має бути яскравою плямою конструктивних перешкод.

Ми можемо змоделювати світло, що проходить через щілину, як лінію безлічі точкових джерел, які всі випромінюють назовні. Світло від джерел ліворуч і праворуч від щілини пройде однакову відстань, щоб дістатися до цього конкретного місця на стіні, і тому воно буде фазовим і конструктивно заважатиме. Наступна точка зліва та наступна справа справа також конструктивно заважатимуть тощо, створюючи яскравий максимум у центрі.

Перше місце, де відбуватимуться руйнівні втручання, можна визначити наступним чином: Уявіть світло що виходить з точки на лівому кінці щілини (точка А) і точки, що виходить із середини (точка В). Якщо різниця шляху від кожного з цих джерел до стіни буде відрізнятися на 1 / 2λ, 3 / 2λ тощо, тоді вони будуть руйнівними перешкодами.

Якщо взяти наступну точку зліва та наступну точку праворуч від середини, різниця довжини шляху між цими двома вихідними точками та першими двома буде приблизно однаковим, і тому вони також будуть руйнівними заважати.

Ця схема повторюється для всіх пар точок, що залишилися, тобто, якщо світло виходить з точок А і точки В заважає в певному місці стіни, тоді все світло, що надходить через щілину, відчуває перешкоди те саме місце.

Дещо інший дифракційний малюнок також можна отримати, пропускаючи світло через дві невеликі щілини, розділені відстанню a в експерименті з подвійною щілиною. Тут ми бачимо конструктивні перешкоди (яскраві плями) на стіні в будь-який час, коли різниця довжини шляху між світлом, що надходить від двох щілин, кратна довжині хвилі λ.

Вчені щодня використовують хвильові перешкоди для захоплюючих відкриттів, використовуючи інтерферометри. Інтерферометр - це науковий прилад, який використовує інтерференцію світлових хвиль для проведення вимірювань та проведення експериментів.

Основний інтерферометр приймає лазерний промінь і розбиває його на два пучки. Один промінь буде робити дуже різні речі або робити з ними різні дії, залежно від запитання, яке намагаються відповісти вчені. Потім балки будуть рекомбіновані, але різний досвід, який вони мали, змінив їх. Вчені можуть розглянути втручання двох різних лазерних променів, які зараз досліджують наукові питання, такі як природа гравітаційних хвиль.

Обсерваторія гравітаційних хвиль лазерного інтерферометра (LIGO) - це гігантський інтерферометр, який направляє свої роздільні лазерні промені на відстань 4 км (4 км) і назад.

Розщеплені пучки знаходяться під прямим кутом, тому, якщо гравітаційна хвиля проходить через інтерферометр, це впливатиме на кожен пучок по-різному. Це означає, що вони будуть заважати один одному, коли їх рекомбінують, і схема інтерференції розповідає фізикам про те, що спричинило гравітаційні хвилі. Ось як LIGO виявив гравітаційні хвилі від чорних дір, які руйнуються разом, відкриття, яке отримало Нобелівську премію в 2017 році.