Динаміка рідини (огляд): Основи, термінологія та рівняння

Вивчення динаміки рідини може здатися вузькою темою у фізиці. У повсякденній промові, наприклад, ви говорите "рідини", маючи на увазі рідини, зокрема щось на зразок потоку води. І чому ви хочете витратити стільки часу, просто дивлячись на рух чогось такого буденного?

Але такий спосіб мислення неправильно розуміє природу дослідження рідин і ігнорує безліч різних застосувань динаміки рідин. Окрім того, що вона корисна для розуміння таких речей, як океанічні течії, динаміка рідини застосовується в таких областях, як тектоніка плит, еволюція зірок, кровообіг та метеорологія.

Ключові концепції також мають вирішальне значення для інженерії та дизайну, і оволодіння динамікою рідини відкриває двері для робота з такими речами, як аерокосмічна техніка, вітряні турбіни, системи кондиціонування, ракетні двигуни та труби мережі.

Першим кроком до розкриття розуміння, необхідного для роботи над подібними проектами, є розуміння основи динаміки рідини, терміни, які використовують фізики, коли говорять про це, та найважливіші рівняння, що регулюють це.

Значення динаміки рідини можна зрозуміти, якщо розбити окремі слова у фразі. Термін "рідина" відноситься до рідини або нестисливої ​​рідини, але технічно він також може стосуватися газу, що істотно розширює сферу дії. Частина назви "динаміка" говорить вам, що вона включає вивчення рухомих рідин або рух рідини, а не статику рідини, тобто вивчення рідин, що не рухаються.

Існує тісний взаємозв’язок між динамікою рідини, механікою рідини та аеродинамікою. Механіка рідини - це широкий термін, що охоплює як вивченнярух рідиниі статичні рідини, і тому динаміка рідини насправді складає половину механіки рідини (і це частина з найбільш постійними дослідженнями).

Аеродинаміка, навпаки, має справувиключноз газами, тоді як динаміка рідини охоплює як гази, так і рідини. Хоча спеціалізація дає перевагу, якщо ви знаєте, що волієте працювати в аеродинаміці, динаміка рідини є найширшим та найактивнішим полем у цій області.

Ключовим напрямком динаміки рідини єяк течуть рідини, і тому розуміння основ є надзвичайно важливим для будь-якого студента. Однак ключові моменти інтуїтивно прості: рідини стікають вниз і в результаті перепадів тиску. Потік вниз спускається гравітаційною потенціальною енергією, а потік через різницю тисків - по суті, зумовлений дисбалансом між силами в одному та іншому місці, що відповідає вимогам Ньютона закон.

Рівняння неперервності - це досить складний вигляд, але насправді він передає дуже просту думку: матерія зберігається під час потоку рідини. Отже, кількість рідини, що протікає через точку 1, повинна відповідати точці, що протікає після точки 2, іншими словами,масова витратає постійною. Рівняння дозволяє легко зрозуміти, що конкретно це означає:

Деρ- щільність,A- площа поперечного перерізу, іv- швидкість, а індекси 1 і 2 посилаються на пункт 1 і пункт 2 відповідно. Уважно продумайте умови з рівняння, розглядаючи потік рідини: Площа перерізу займає одиницю, двовимірний «зріз» потоку рідини в даній точці, і швидкість показує, наскільки швидко будь-який окремий переріз рідина рухається.

Щільність головоломки, що залишилася, гарантує, що це збалансовано з рівнем стиснення рідини в різних точках. Це робиться для того, що якщо газ стискається між точкою 1 і точкою 2, більша кількість речовини на одиницю об’єму в точці 2 враховується в рівнянні.

Якщо об’єднати одиниці для трьох доданків з кожного боку, ви побачите, що отримана одиниця для виразу є значенням у масі / часі, тобто кг / с. Рівняння явно відповідає швидкості потоку речовини в двох різних точках на її шляху.

Принцип Бернуллі є одним з найважливіших результатів у динаміці рідини, і на словах, він стверджує, що тиск нижчий у регіонах, де рідина тече швидше. Однак, коли це виражається у вигляді рівняння Бернуллі, стає зрозумілим, що це твердженнязбереження енергіїзастосовується до динаміки рідини.

По суті, це стверджує, що щільність енергії (тобто енергія в одиниці об'єму) дорівнює a константа, або (що еквівалентно), що до і після даного пункту сума цих трьох доданків залишається так само. У символах:

Перший доданок дає енергію тиску (з тиском =P), другий доданок дає кінетичну енергію в одиниці об'єму, а третій - потенційну енергію (сg= 9,81 м / с² іh= висота трубки). Якщо ви знайомі з рівняннями збереження енергії чи імпульсу у фізиці, ви вже добре уявляєте, як використовувати це рівняння.

Якщо ви знаєте початкові значення та принаймні деякі деталі труби та рідини після обраної точки, ви можете дізнатись решту значення, переставивши рівняння.

Важливо відзначити деякі застереження щодо рівняння Бернуллі. Передбачається, що обидві точки лежать на потоковій лінії, що потік є стійким, що немає тертя і що рідина має постійну щільність.

Це обмежувальні обмеження щодо формули, і якщо ви такими булистроготочно, жодна рухома рідина не відповідала б цим вимогам. Однак, як це часто буває у фізиці, багато випадків можна приблизно описати таким чином, і для спрощення обчислення варто зробити ці наближення.

Рівняння Бернуллі насправді застосовується до так званого ламінарного потоку, і по суті описує рухомі рідини з плавним або обтічним потоком. Це може допомогти думати про це як про протилежність турбулентному потоку, де є коливання, вихори та інші нерегулярні поведінки.

У цьому стабільному потоці такі важливі величини, як швидкість і тиск, що використовуються для характеристики потоку, залишаються постійними, і потік рідини можна вважати таким, що протікає шарами. Наприклад, на горизонтальній поверхні потік може бути змодельований як ряд паралельних, горизонтальних шари води, або через трубку, це можна розглядати як серію дедалі менших концентричних циліндри.

Деякі приклади ламінарного потоку повинні допомогти вам зрозуміти, що це таке, і один повсякденний приклад - вода, що виходить із дна крана. Спочатку він капає, але якщо ще трохи відкрити кран, з нього вийде плавний, ідеальний потік води - це ламінарний потік - і на більш високих рівнях все ще стаєбурхливий. Дим, що виходить із кінчика сигарети, також показує ламінарний потік, спочатку плавний потік, але потім стає турбулентним, коли віддаляється від наконечника.

Ламінарний потік є більш поширеним, коли рідина рухається повільно, коли вона має високу в'язкість або коли їй витікає лише невелика кількість простору. Це було продемонстровано у відомому експерименті Осборна Рейнольдса (відомого за числом Рейнольдса, яке буде розглянуто далі в наступному розділі), в якому він вводив барвник у потік рідини через склянку трубки.

Коли потік був повільнішим, барвник рухався по прямій лінії, на більших швидкостях він переходив до перехідного візерунка, тоді як на набагато більших швидкостях він став турбулентним.

Турбулентний потік - це хаотичний рух потоку, який має тенденцію відбуватися при більш високих швидкостях, де рідина має більший простір для протікання і де в'язкість низька. Для цього характерні вихори, вихори та пробудження, що ускладнює прогнозування точних рухів у потоці через хаотичну поведінку. При турбулентному потоці швидкість і напрямок (тобто швидкість) рідини безперервно змінюються.

У повсякденному житті є ще багато прикладів бурхливого потоку, включаючи вітер, річковий потік, воду в після подорожі човна, повітря обтікає кінчики крила літака і протікає кров артерій. Причиною цього є те, що ламінарний потік насправді відбувається лише за особливих обставин. Наприклад, вам потрібно відкрити кран певної кількості, щоб отримати ламінарний потік, але якщо ви просто відкриєте його до довільного рівня, потік, швидше за все, буде турбулентним.

Число Рейнольдса в системі може дати вам інформацію проточка переходуміж ламінарним і турбулентним потоком, а також більш загальну інформацію про ситуації в динаміці рідини. Формула числа Рейнольдса така:

Деρ- щільність,v- швидкість,L- характерна довжина (наприклад, діаметр труби), іμ- динамічна в'язкість рідини. Результатом є безрозмірне число, яке характеризує потік рідини, і воно може бути використано для розрізнення ламінарного та турбулентного потоків, коли ви знаєте характеристики потоку. Потік буде ламінарним, коли число Рейнольдса менше 2300, і турбулентним, коли це велике число Рейнольдса понад 4000, причому проміжними стадіями є турбулентний потік.

Динаміка рідини має безліч реальних програм, від очевидних до не дуже очевидних. Одним з найбільш очікуваних застосувань є проектування водопровідних систем, які повинні враховувати, як рідина буде протікати по трубах, щоб забезпечити роботу всіх за призначенням. На практиці сантехнік може виконувати свої завдання, не розуміючи динаміки рідини, але це важливо для проектування труб, кутів та сантехнічних систем загалом.

Океанічні течії (і атмосферні течії) - це ще одна область, де динаміка рідини відіграє важливу роль, і є багато специфічних областей, які фізики досліджують і працюють з ними. Океан і атмосфера - це оборотні, стратифіковані системи, і обидві мають безліч складностей, що впливають на їх поведінку.

Однак розуміння того, що рухає різними океанічними та атмосферними течіями, є вирішальним завданням в сучасний вік, особливо з додатковими викликами, пов'язаними із глобальними змінами клімату та іншими антропогенними наслідки. Однак, як правило, системи є складними, тому обчислювальна динаміка рідини часто використовується для моделювання та розуміння цих систем.

Більш звичний приклад показує менш масштабні способи, якими динаміка рідини може сприяти розумінню фізичних систем: кривий м'яч у бейсболі. Коли спін передається на кидок, це призводить до уповільнення частини повітря, що рухається проти спіна, і прискорення частини, що рухається зі спіном.

Це створює перепад тиску на різних сторонах кулі, згідно з рівнянням Бернуллі, який рухає кулю до області низького тиску (сторона кулі, що обертається в напрямку рух).