Уявіть, у вас є маленька коробка, наповнена рівною кількістю чорно-білих намистин. Коли ви вперше дістаєте коробку, усі білі намистини розташовуються шаром знизу, а всі чорні намистини - зверху.
Як тільки ви починаєте його струшувати, охайний, упорядкований стан повністю порушується, і вони швидко змішуються. Оскільки існує так багато конкретних способів розташування намистин, майже неможливо, щоб, продовжуючи процес випадкового струшування, ви отримали бісер назад у своєму початковому порядку.
Фізичне пояснення цього зводиться до другого закону термодинаміки, одного з найважливіших законів у всій фізиці. Щоб зрозуміти деталі цього закону, вам потрібно буде вивчити основи мікродержав та макродержав.
Що таке мікродержава?
Мікродержава - це один із можливих механізмів розподілу енергії всіх молекул у замкнутій системі. У наведеному вище прикладі бісеру мікродержава повідомляє вам точне положення всіх окремих чорно-білих намистин, тому виповністюзнав про стан усієї системи, включаючи імпульс або кінетичну енергію кожної з гранул (якщо був рух).
Навіть для невеликих систем вам потрібно досить багато конкретної інформації, щоб реально вказати мікродержаву. Наприклад, для шести однакових частинок з дев'ятьма одиницями енергії, розподіленими між ними, існує 26 мікростанів для систем з однакові частинки (наприклад, одна, де частинка має 9 енергії, одна, де частинка має 8, а інша має 1, одна, де одна має 7, а дві мають 1 і так далі). Для систем з відрізними частинками (тому має значення, яка конкретна частинка знаходиться в якому конкретному місці), ця кількість збільшується до 2002 року.
Однак очевидно, що такий рівень інформації про систему отримати важко, і тому також фізики залежати від макродержав або використовувати такі підходи, як статистична механіка, для опису системи без величезної інформації вимога. Ці підходи по суті «усереднюють» поведінку великої кількості молекул, описуючи систему менш точно, але настільки ж корисним способом для реальних проблем.
Розміщення молекул газу в контейнері
Припустимо, у вас є ємність з газом, яка міститьNмолекули, деNце, мабуть, дуже велика кількість. Як і намистини у прикладі з вступу, існує величезна кількість місць, де знаходиться молекула може зайняти всередині контейнера, і кількість різних енергетичних станів для молекули дуже велика теж. Виходячи з наведеного вище визначення мікродержави, повинно бути зрозуміло, що кількість можливих мікростанів всередині контейнера теж дуже велика.
Але наскільки велика кількість цих малих станів чи мікродержав? На один моль газу при температурі від 1 до 4 Кельвінів припадає масивна 1026,000,000,000,000,000,000 можливі мікродержави. Розмір цього числа насправді важко перебільшити: для порівняння, їх близько 1080 атоми у цілому Всесвіті. Для рідкої води при 273 К (тобто 0 градусів Цельсія) існує 101,991,000,000,000,000,000,000,000 доступні мікродержави - щоб виписати такий номер, вам знадобиться купа паперусвітлових роківвисокий.
Але це не вся проблема в розгляді ситуації з точки зору мікродержави чи можливих мікродержав. Система мимовільно змінюється від однієї мікродержави до іншої, випадковим чином і майже безперервно, ускладнюючи проблеми, пов’язані із створенням змістовного опису цими термінами.
Що таке макродержава?
Макродержава - це сукупність усіх можливих мікростанів системи. З ними набагато легше боротися, ніж з різними мікродержавами, оскільки ви можете описати всю систему лише кількома макроскопічні величини, замість того, щоб визначати загальну енергію та точне положення всієї складової молекули.
Для тієї ж ситуації, коли у вас велика кількістьNмолекул у коробці, макродержаву можна визначити порівняно простими та простими для вимірювання величинами, такими як тиск, температура та об’єм, а також загальна енергія системи. Очевидно, це набагато простіший спосіб характеристики системи, ніж розгляд окремих молекул, і ви все ще можете використовувати цю інформацію для прогнозування поведінки системи.
Існує також відомий постулат - постулат рівногоапріоріймовірності - це стверджує, що система має однакову ймовірність перебування в будь-якому мікродержаві, що відповідає поточній макродержаві. Це не такстрогоправда, але він досить точний, щоб він добре працював у багатьох ситуаціях, і він може бути корисним інструментом при розгляді ймовірності мікростанів для системи із заданою макродержавою.
У чому тоді значення мікродержав?
Розглядаючи, наскільки складно виміряти чи іншим чином визначити мікродержаву для даної системи, ви можете задатися питанням, чому мікродержави є навіть корисним поняттям для фізиків. Мікродержави мають кілька важливих застосувань як поняття, однак, і зокрема, вони є ключовою частиною визначенняентропіясистеми.
Давайте назвемо загальну кількість мікродержав для даного макродержавиY. Коли система зазнає змін внаслідок термодинамічного процесу - наприклад, ізотермічного розширення, наприклад - значенняYзміни поряд з ним. Ця зміна може бути використана для отримання інформації про систему та того, наскільки зміна стану вплинула на неї. Другий закон термодинаміки обмежує те, якYможе змінюватися, якщо щось поза системою не взаємодіє з цим.
Ентропія та другий закон термодинаміки
Другий закон термодинаміки стверджує, що повна ентропія ізольованої системи (її також називають закритою системою) ніколи не зменшується, а насправді має тенденцію до збільшення з часом. Однак це набагато неправильно зрозумілий закон фізики, особливо через визначення ентропії та природу того, що є "закритою" або ізольованою системою.
Найпростіша частина цього полягає в тому, що означає сказати щось закрита система. Це просто означає, що система не обмінюється жодною енергією з навколишнім середовищем, і тому вона по суті "ізольована" від навколишнього Всесвіту.
Визначення ентропії найкраще давати математично, де ентропії дається символS, Yвикористовується для кількості мікродержав іkконстанта Больцмана (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Потім ентропія визначається:
S = k \ ln (Y)
Це говорить вам, що ентропія залежить від природного логарифму кількості мікродержав у системі, і тому системи з більшою кількістю можливих мікростанів мають вищу ентропію. Ви можете зрозуміти, що означає закон, якщо подумати про це цими термінами.
У прикладі бісеру з вступу початковий стан системи (шар білих намистин внизу з шаром чорного ті, що знаходяться зверху) є дуже низькою ентропією, оскільки для цієї макродержави існувало б дуже мало мікродержав (наприклад, там, де намистини упорядковуються колір).
На відміну від цього, стан пізніше, коли намистини змішані, відповідає вищій ентропії, оскільки тамнавантаженнямікродержав, які б відтворювали макродержаву (тобто, «змішані» намистини). Ось чому поняття ентропії часто називають мірою "безладу", але в будь-якому випадку це має мати інтуїтивний сенс, що в закритій системі намистини будутьзбільшуватив ентропії, але ніколи не зменшується.