Визначення напрямку, в якому діють магнітні сили, може бути складним. Розуміння правила правої руки полегшує це.
Магнітні сили
Закон сили Лоренца пов'язує магнітне поле із силою, що відчувається рухомим електричним зарядом або струмом, що стикається з ним. Цей закон можна виразити як векторний поперечний добуток:
F = qv \ разів B
за платуq(у кулонах, С), що рухається зі швидкістюv(у метрах за секунду, м / с) в магнітному поліB(вимірюється в теслах, Т). Одиницею сили СІ є ньютон (N).
Для колекції рухомих зарядів, струму, це можна виразити замість цього F = I × B, де струмЯвимірюється в амперах (А).
Напрямок сили, що діє або на заряд, або на струм в магнітному полі, визначається правилом правої руки. Крім того, оскільки сила є вектором, якщо доданки в законі не знаходяться під прямим кутом один до одного, її величина та напрямок є складовою даних векторів. У цьому випадку потрібна певна тригонометрія.
Векторні хрестові вироби та правило правої руки
Загальна формула векторного поперечного добутку:
a \ раз b = | a | | б | \ sin {\ theta} n
- |а| - величина (довжина) вектораа
- |b| - величина (довжина) вектора b
- θ - кут міжаіb
- п- одиничний вектор під прямим кутом до обох аіb
Якщо вектората векторbзнаходяться в площині, результуючий напрямок поперечного добутку (векторc) може бути перпендикулярним двома шляхами: спрямовуванням вгору або вниз від цієї площини (вказівкою в неї або з неї). У декартовій системі координат це ще один спосіб описати z-напрямок, коли векториаіbзнаходяться в площині x-y.
У випадку із законом сили Лоренца, вектораабо швидкість зарядуvабо струмуЯ, векторb- магнітне полеBта векторcце силаФ.
Отже, як фізик може сказати, чи результуючий вектор сили спрямований вгору чи вниз, в площину чи поза площиною, чи в позитивному чи негативному напрямку z, залежно від словникового запасу, який вона хоче використовувати? Легко: вона використовує правило правої руки:
- Наведіть вказівний палець правої руки вздовж вектораа, напрям струму або швидкість заряду.
- Наведіть середній палець правої руки вздовж вектораb, у напрямку магнітного поля.
- Подивіться, куди вказує великий палець. Це напрямок вектораc, поперечний добуток і результуюча сила.
Зверніть увагу, що це працює лише для позитивного заряду. Якщо заряд або сила струмунегативний, сила насправді буде впротилежнийнапрямок, куди вказує великий палець. Однаквеличинипоперечного продукту не змінюється. (Або використання лівої руки з негативним зарядом або струмом призведе до того, що великий палець буде спрямований у правильному напрямку магнітної сили.)
Приклади
Звичайний струм 20 А протікає прямолінійним проводом під кутом 15 градусів через магнітне поле 30 Т. Яку силу він переживає?
F = I \ раз B \ sin {\ theta} = 20 \ раз 30 \ sin {15} = 155,29 \ текст {N}
А напрямок - назовні (позитивний z-напрямок).
Зверніть увагу, що напрямок магнітної сили залишається перпендикулярним до площини, що містить як струм, так і магнітне поле; кут між цими двома, що відрізняється від 90 градусів, лише змінюєвеличинисили.
Це також пояснює, чому синусовий член може бути відкинутий, коли поперечний добуток вектора для перпендикулярних векторів (оскільки sin (90) = 1), а також чому заряд або струм, що рухаєтьсяпаралельно магнітному полюдосвідуніякої сили(оскільки sin (0) = 0)!