Від коливання маятника до кулі, що котиться з пагорба, імпульс служить корисним способом обчислення фізичних властивостей предметів. Ви можете розрахувати імпульс для кожного об’єкта, що рухається, із заданою масою. Незалежно від того, чи це планета на орбіті навколо Сонця, чи електрони, що стикаються один з одним на високих швидкостях, імпульс завжди є добутком маси та швидкості об’єкта.
Обчислити імпульс
Ви обчислюєте імпульс, використовуючи рівняння
p = mv
де імпульссторвимірюється в кг м / с, масамв кг і швидкостіvв м / с. Це рівняння імпульсу у фізиці говорить вам, що імпульс - це вектор, який вказує в напрямку швидкості руху об’єкта. Чим більша маса або швидкість об’єкта, що рухається, тим більшим буде імпульс, і формула застосовується до всіх масштабів та розмірів об’єктів.
Якщо електрон (з масою 9,1 × 10 −31 кг) рухався зі швидкістю 2,18 × 106 м / с, імпульс є добутком цих двох значень. Можна помножити масу 9,1 × 10 −31 кг і швидкість 2,18 × 106 м / с, щоб отримати імпульс 1,98 × 10 −24 кг м / с. Це описує імпульс електрона в Боровій моделі атома водню.
Зміна імпульсу
Ви також можете використовувати цю формулу для обчислення зміни імпульсу. Зміна імпульсуΔp("дельта р") задається різницею між імпульсом в одній точці та імпульсом в іншій точці. Ви можете написати це як
\ Delta p = m_1v_1-m_2v_2
для маси та швидкості у точці 1 та маси та швидкості у точці 2 (зазначені індексами).
Ви можете написати рівняння для опису двох або більше об’єктів, що стикаються один з одним, щоб визначити, як зміна імпульсу впливає на масу або швидкість об’єктів.
Збереження імпульсу
Приблизно таким же чином стукіт куль в пул один про одного передає енергію від однієї кульки до наступної, об'єкти, що стикаються один з одним, передають імпульс. Згідно із законом збереження імпульсу, загальний імпульс системи зберігається.
Ви можете створити формулу загального імпульсу як суму імпульсів для об’єктів до зіткнення і встановити це рівним загальному імпульсу об’єктів після зіткнення. Цей підхід може бути використаний для вирішення більшості фізичних проблем, що стосуються зіткнень.
Приклад збереження імпульсу
Маючи справу із проблемами збереження імпульсу, ви враховуєте початковий та кінцевий стани кожного з об’єктів у системі. Початковий стан описує стани об’єктів безпосередньо перед зіткненням, а кінцевий стан - безпосередньо після зіткнення.
Якщо автомобіль вагою 1500 кг (А) рухається зі швидкістю 30 м / с у значенні +хнапрямку врізався в інший автомобіль (B) масою 1500 кг, рухаючись 20 м / с у -хнапрямку, по суті поєднуючись при ударі і продовжуючи рухатися згодом, ніби вони є єдиною масою, якою буде їх швидкість після зіткнення?
Використовуючи збереження імпульсу, ви можете встановити початковий і кінцевий загальний імпульс зіткнення, рівний один одному яксторTi = сторТfабосторA + сторB = сторTf для імпульсу автомобіля A,сторA та імпульс автомобіля B,сторB.Або повністю, смкомбіновані як загальна маса комбінованих автомобілів після зіткнення:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {комбінований} v_f
Деvf є кінцевою швидкістю комбінованих автомобілів, а індекси "i" означають початкові швидкості. Ви використовуєте −20 м / с для початкової швидкості автомобіля B, оскільки він рухається в -хнапрямку. Поділивши намкомбіновані (і для наочності назад):
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {комбінований}}
І нарешті, замінивши відомі значення, зазначивши цемкомбіновані простомA + мB, дає:
\ begin {align} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {вирівняно}
Зверніть увагу, що, незважаючи на рівні маси, той факт, що автомобіль A рухався швидше, ніж автомобіль B, означає, що спільна маса після зіткнення продовжує рухатися в +хнапрямку.