Інженери використовують модуль перерізу поперечного перерізу балки як одну з визначальних факторів міцності балки. У деяких випадках вони використовують модуль пружності, припускаючи, що після зняття деформуючої сили пучок повертається до початкової форми. У випадках, коли пластична поведінка є домінуючою, а це означає, що деформація є певною мірою постійною, їм доводиться обчислювати модуль пластики. Це прямий розрахунок, коли балка має симетричний переріз і матеріал балки однорідний, але коли поперечний переріз або балка склад нерегулярний, стає необхідним розділити переріз на невеликі прямокутники, розрахувати модуль для кожного прямокутника і підсумувати результати.
Балки прямокутного перерізу
Коли ви прикладаєте напругу до точки на балці, вона піддає частину променя силі стиску, а іншу частину - силі натягу. Пластична нейтральна вісь (PNA) - це лінія через поперечний переріз променя, що відокремлює область, що стискається, від площі, що перебуває під напругою. Ця пряма паралельна напрямку прикладеного напруження. Один із способів визначити пластичний модуль (Z) - це перший момент площі навколо цієї осі, коли площі над і під віссю рівні.
ЯкщоC. та А.Т - площі поперечного перерізу під стиском і під натягом відповідно, і dC. і dТ - це відстані від центроїдів областей, що стискаються і під напругою від PNA, модуль пластики можна розрахувати за такою формулою:
Z = AC. • dC. + АТ • dТ
Для рівномірної прямокутної балки висотою d і шириною b це зменшується до:
Z = bd2/4
Неоднорідні та несиметричні балки
Коли балка не має симетричного перерізу або балка складається з більш ніж одного матеріалу, площі над і під PNA можуть бути різними, залежно від моменту нанесення стрес. Розташування PNA та обчислення пластичного модуля стають багатоступеневими процесами, які передбачають поділ площа поперечного перерізу балки на багатокутники, кожен з яких має рівні площі, що зазнають стиску та натягу сили. Таким чином, пластичний момент променя стає підсумовуванням площ під стиском, помножених на відстань кожної області до центроїда стиснення і помножується на міцність на розрив цієї секції, яка потім додається до того ж підсумку для секцій під напругою.
Момент має позитивну і негативну складові, залежно від напрямку напруги, осі та комбінації матеріалів в балці. Таким чином, пластичний модуль для променя є сумою позитивних і негативних моментів, розділених на міцність матеріалу першого багатокутника в ряді підсумовування для пластичного моменту.