Для математичної хвилі фазова стала розповідає, наскільки зміщена хвиля з положення рівноваги чи нуля. Ви можете розрахувати це як зміну фази на одиницю довжини для стоячої хвилі в будь-якому напрямку. Зазвичай це пишеться з використанням "фі" ϕ. За його допомогою можна підрахувати, скільки коливань зазнала хвиля за свої цикли.
Для обчислення фазової константи хвилі використовуйте рівняння 2π / λ для довжини хвилі "лямбда" λ. Довжина хвилі - це довжина повного циклу хвилі; наприклад, якщо ви розміщуєте точку на вершині "піку" на сигналі, а іншу точку на ідентичне пляма на сусідньому "піку" на тій самій формі сигналу, довжина між цими двома точками дорівнює довжина хвилі. Фазова стала не змінюється з часом, і вона описує зміщення хвилі вздовж осі, по якій вона рухається.
Повне рівняння гармонійної хвилі з положеннями х і р з часом т це:
y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
В якій р0 є р позиція на x = 0 і t = 0, A - амплітуда, T - період і "фі" ϕ - фазова стала.
Для цієї синусоїдальної хвилі період
Т = 1 / f для частоти (f), тобто скільки циклів хвилі проходить над даною точкою в секунду. Ліва сторона y - y0 - зміщення хвилі в р напрямку від початкового положення, а значення в дужках 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ є фазою.Постійна фази та різниця фаз
Хоча ви можете розрахувати швидкість хвилі, помноживши її часову частоту на довжину хвилі, v = fλ, ви також можете розрахувати швидкість як різницю між двома фазами. Для двох різних пар х і т, ви можете написати фази ϕ1 і ϕ2 як 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ і 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Віднімання однієї фази від іншої та переписування їх дає вам 2π (t2 - т1) / T ± 2π (x1 - х2) / λ = 0, який можна записати з "дельта" Δx і Δt для зміни положення та часу відповідно. Це дає вам 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Поділіть обидві сторони рівняння на 2π і переставити його, щоб отримати Δx / Δt = ∓λ / T. Оскільки Δx / Δt - це швидкість (v), ви отримуєте λ / T або λf для швидкості хвилі в будь-якому напрямку (задається знаком - або +).
Виведення Tbis означає, що вчені та інженери можуть використовувати різницю фаз між двома хвилями для визначення віддаленості двох хвиль одна від одної або швидкості їх відношення до однієї інший. У сонарних та ехолокаційних технологіях звукові хвилі через різні середовища, такі як вода або повітря, дозволяють вченим з’ясувати розташування об’єктів під водою.
Формула Excel для постійної фази
Якщо у вас є велика кількість даних про хвилю, ви можете використовувати методи обчислення Microsoft Excel для визначення константи фази. Призначте кожну змінну певному стовпцю в електронній таблиці Excel і використовуйте їх для створення кінцевого стовпця для обчислення переміщення. Якщо ви знаєте довжину хвилі хвилі, ви можете розрахувати фазову константу як 2π / λ _._
Оскільки фазова константа може змінюватися в залежності від різних хвиль, корисно використовувати формулу в Excel для порівняння відмінностей. Формула різниці у відсотках - один із методів цього.
Якщо фазова константа змінюється протягом декількох хвиль, ви також можете скористатися формулою Excel для розрахунку відсотка загального зміщення, підсумовуючи фазові константи. Потім ви можете поділити це на кількість хвиль, яке вам потрібно, щоб отримати середню постійну фази хвилі. Тоді ви можете використовувати формулу різниці відсотків Excel, поділивши значення того, наскільки кожна хвиля відрізняється від середнього на середнє.