Початкові студенти геометрії зазвичай повинні знаходити об’єм і площу поверхні куба та прямокутну призму. Для виконання завдання студент повинен запам’ятати і зрозуміти застосування формул, які застосовуються до цих тривимірних фігур. Обсяг відноситься до кількості простору всередині об’єкта, що вимірюється в кубічних одиницях, тоді як площа поверхні вимірює загальну кількість у квадратних одиницях шести граней кожного об’єкта. Важливо також вказати свою відповідь, використовуючи відповідні одиниці виміру, оскільки, якщо цього не зробити, це, як правило, призведе до того, що питання буде позначено частково або повністю неправильно.
Подумайте про цю форму, як про порожню картонну коробку. Його три виміри можна позначити довжиною, шириною та глибиною. Вони можуть бути взаємозамінними залежно від орієнтації коробки.
Обчисліть об’єм прямокутної призми за такою формулою: Об’єм = довжина помножена на ширину по глибині. Наприклад, припустимо, у вас була прямокутна призма з розмірами 3 фути на 4 фути на 5 футів. Помножте розміри разом, щоб отримати 60 кубічних футів.
Обчисліть площу поверхні коробки. Для цього обчисліть площу кожної грані. Фігура складається з трьох пар конгруентних граней. За попереднім прикладом помножте 3 на 4, щоб обчислити площу поверхні однієї грані. Це дорівнює 12 квадратним футам. Помножте цю цифру на два на майбутню протилежну сторону, так що тепер у вас буде 24 квадратних фути. Помножте 4 на 5, щоб обчислити площу поверхні іншої сторони, отримуючи 20 квадратних футів. Помножте цей добуток на два, щоб включити протилежну сторону. Отже, 20 х 2 = 40 квадратних футів. Потім помножте 3 на 5, щоб обчислити площу поверхні кінцевої сторони, яка дорівнює 15 квадратним футам. Знову помножте цей продукт на два, щоб отримати 30 квадратних футів. Складіть результати: 24 + 40 + 30 = 94 квадратних футів.
Обчисливши площу поверхні, використовуючи формулу, як тільки ви зрозумієте концепцію. Формулою площі поверхні прямокутної піраміди є Площа = 2lw + 2ld + 2wd, де "l" - довжина, "w" - ширина, а "d" - глибина.
Обчисліть об’єм куба. Оскільки всі сторони куба рівні, формула обсягу дорівнює V = s ^ 3, де "s" - довжина однієї сторони. Наприклад, якби куб мав край, що охоплює 4 дюйма, його об’єм становив би 4 ^ 3 або 64 кубічних дюйма.
Знайдіть площу поверхні куба. Оскільки кожна грань має площу поверхні s ^ 2, а кожен куб - шість граней, формула така: Площа поверхні = 6с ^ 2. Наприклад, якби куб мав ребро 5 см, площа поверхні становила б 6 * 5 ^ 2 або 150.
Додайте відповідні одиниці до своєї відповіді. У цьому прикладі ви можете написати "150 квадратних см".
Список літератури
- Math.com: Формули обсягу
Про автора
Ця стаття була написана професійним письменником, відредагована та перевірена фактами за допомогою багатоточкової системи аудиту, намагаючись забезпечити, щоб наші читачі отримували лише найкращу інформацію. Щоб надіслати свої запитання чи ідеї або просто дізнатися більше, перегляньте сторінку про нас: посилання нижче.
Фото кредити
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images