У статистиці параметри лінійної математичної моделі можна визначити з експериментальних даних за допомогою методу, який називається лінійною регресією. Цей метод оцінює параметри рівняння виду y = mx + b (стандартне рівняння для прямої) за допомогою експериментальних даних. Однак, як і у більшості статистичних моделей, модель не буде точно відповідати даним; тому деякі параметри, такі як нахил, матимуть певну похибку (або невизначеність), пов'язану з ними. Стандартна помилка є одним із способів вимірювання цієї невизначеності і може бути досягнута за кілька коротких кроків.
Знайдіть суму квадратних залишків (SSR) для моделі. Це сума квадрата різниці між кожною окремою точкою даних та точкою даних, яку передбачає модель. Наприклад, якщо точки даних дорівнювали 2,7, 5,9 та 9,4, а точки даних, передбачені з моделі, були 3, 6 та 9, тоді беручи квадрат різниця кожного з балів дає 0,09 (знаходить, віднімаючи 3 на 2,7 і отримуючи отримане число в квадраті), 0,01 та 0,16, відповідно. Складання цих чисел дає 0,26.
Поділіть показник SSR моделі на кількість спостережень у точці даних, мінус два. У цьому прикладі є три спостереження, і віднімання двох з них дає одне. Отже, ділення SSR 0,26 на одиницю дає 0,26. Назвіть цей результат А.
Визначте пояснювану суму квадратів (ESS) незалежної змінної. Наприклад, якщо точки вимірювання вимірювались з інтервалами в 1, 2 і 3 секунди, тоді ви віднімете кожне число середнім з чисел і обведете його квадратом, а потім підсумуєте наступні числа. Наприклад, середнє значення даних чисел дорівнює 2, тому віднімання кожного числа на два та квадратичне отримання 1, 0 та 1. Беручи суму цих чисел, отримуємо 2.
Знайдіть квадратний корінь ESS. У наведеному тут прикладі прийняття квадратного кореня з 2 дає 1,41. Назвіть цей результат B.
Розділіть результат В на результат А. Завершуючи приклад, ділення 0,51 на 1,41 дає 0,36. Це стандартна похибка схилу.