Що таке взаємне число?

У математиці існує кілька класифікацій чисел, таких як дробові, прості, парні та непарні. Взаємні числа - це класифікація, при якій число є протилежним вказаному первинному числу. Їх також називають мультиплікативними оберненими числами, і, незважаючи на довгу назву, їх легко ідентифікувати.

Взаємне число - це число, яке, помножене на первинне число, призведе до добутку 1. Цю взаємність часто вважають зворотним числом. Наприклад, зворотне значення 3 дорівнює 1/3. Коли множиться 3 на 1/3, відповідь 1 дорівнює 1, оскільки будь-яке число, поділене на себе, дорівнює 1. Якщо зворотне, помножене на основне число, не дорівнює 1, числа не є взаємними. Єдине число, яке не може мати зворотне значення - 0. Це тому, що будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0; ви не можете отримати 1.

Як правило, найбільш прямий спосіб ідентифікації зворотного числа - це перетворення першого числа на дріб. Коли ви починаєте з цілого числа, це робиться шляхом простого розміщення числа поверх числа 1, щоб спочатку перетворити його на дріб. Оскільки всі числа, поділені на число 1, є самим первинним числом, ця частка точно така ж, як і первинне число. Наприклад, 8 = 8/1. Ви їх перевертаєте дріб: 8/1 перевернутий - це 1/8. Помноживши ці дві частки, ви отримаєте добуток 1. У прикладі 8/1, помножений на 1/8, дає 8/8, що спрощується до 1.

Взаємне значення змішаного числа також є протилежним або зворотним дробу, але в змішаних числах необхідний ще один крок, щоб отримати цільовий добуток 1. Щоб визначити зворотне значення змішаного числа, спочатку потрібно перетворити це число на дріб без цілих чисел. Наприклад, число 3 1/8 буде перетворено на 25/8, щоб потім знайти зворотне значення 8/25. Помноживши 25/8 на 8/25, вийде 200/200, спрощений до 1.

Взаємні числа часто використовують для позбавлення від дробу в рівнянні, що містить невідому змінну, що полегшує розв’язання. Він також використовується для поділу дробу на інший дріб. Наприклад, якщо ви хочете розділити 1/2 на 1/3, ви б перевернули 1/3 і помножили два числа на відповідь 3/2, або 1 1/2. Вони також використовуються в більш екзотичних обчисленнях. Наприклад, зворотні числа використовуються в ряді маніпуляцій з послідовністю Фібоначчі та золотим перетином.

Взаємні числа дозволяють машині множитися, щоб отримати відповідь, замість того, щоб ділити, оскільки ділення - це більш повільний процес. Взаємні числа широко використовуються в інформатиці. Взаємні числа полегшують перетворення з одного виміру в інший. Це корисно в будівництві, наприклад, де продукція з мощення може продаватися в кількості кубічних метрів, але ваші вимірювання - у кубічних футах або кубічних ярдах.