Повторюваний десятковий - це десятковий, який має повторюваний шаблон. Простий приклад - 0,33333... де... означає продовжувати так. Багато дробів, що виражаються як десяткові знаки, повторюються. Наприклад, 0,33333... дорівнює 1/3. Але іноді повторювана порція довша. Наприклад, 1/7 = 0,142857142857. Однак будь-який повторюваний десятковий знак може бути перетворений у дріб. Повторювані десяткові крапки часто представлені смужкою над повторюваною частиною.
Визначте частину, що повторюється. Наприклад, у 0.33333... 3 - повторювана частина. У 0,1428571428 це 142857
Помножте повторюваний десятковий знак на 10 ^ d, тобто на одиницю з нулями "d" після неї. Отже, помножте 0,3333... на 10 ^ 1 = 10, щоб отримати 3.3333... Або помножте 0,142857142857 на 10 ^ 6 = 1 000 000, щоб отримати 142857,142857 ...
Зверніть увагу, що результатом цього множення є ціле число плюс вихідний десятковий знак. Наприклад, 3.33333... = 3 + 0.33333... Або, іншими словами, 10x = 3 + x. З 0,142857 ви отримаєте 1 000 000x = 142 857 + x.
Відніміть х з кожної сторони рівняння. Наприклад, якщо 10x = 3 + x, тоді відніміть x з кожної сторони, щоб отримати 9x = 3 або 3x = 1 або x = 1/3 В іншому прикладі, 1,000,000x = 142,857 + x, отже 999,999x = 142,857 або 7x = 1 або x = 1/7