Домен дробу відноситься до всіх дійсних чисел, якими може бути незалежна змінна в частці. Знання певних математичних істин про дійсні числа та розв’язання деяких простих рівнянь алгебри може допомогти вам знайти область будь-якого раціонального виразу.
Подивіться на знаменник дробу. Знаменник - це нижнє число в дробі. Оскільки ділити на нуль неможливо, знаменник дробу не може дорівнювати нулю. Отже, для дробу 1 / x домен - це «всі числа, що не дорівнюють нулю», оскільки знаменник не може дорівнювати нулю.
Шукайте квадратні корені де завгодно в задачі, наприклад (sqrt x) / 2. Оскільки квадратні корені від’ємних чисел не є дійсними, значення під символом квадратного кореня повинні бути більшими або дорівнювати нулю. У нашому прикладі проблеми домен - це "всі числа, більші або рівні нулю".
Наприклад: Щоб знайти область 1 / (x ^ 2 -1), встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, які спричинять знаменник рівним 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 або -1. Домен - це "всі числа, що не дорівнюють 1 або -1".
Щоб знайти домен (sqrt (x-2)) / 2, встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, які призвели б до того, що значення під символом квадратного кореня було менше 0. x-2 <0 x <2 Домен - це "всі числа, більші або рівні 2".
Щоб знайти область 2 / (sqrt (x-2)), встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, які спричинять значення під символом квадратного кореня має бути менше 0, а значення x, які спричинять знаменник дорівнює 0.