Обчислення загального співвідношення геометричного ряду - це навичка, яку ви вивчаєте в математичному обчисленні, і використовується в галузях, починаючи від фізики та економіки. Геометричний ряд має вигляд "a * r ^ k", де "a" - перший член ряду, "r" - загальне відношення, а "k" - змінна. Умови серії часто є дробовими. Спільне відношення - це константа, яку ви множите на кожен доданок, щоб сформувати наступний доданок. Ви можете використовувати загальний коефіцієнт для обчислення суми ряду.
Запишіть будь-які два послідовні доданки геометричного ряду, бажано перші два. Наприклад, якщо ваша серія становить 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. ви можете використовувати 3/2 та -3/4.
Поділіть другий доданок на перший член, щоб знайти спільне відношення. Щоб розділити дроби, переверніть дільник і зробіть його множенням. Використовуючи попередній приклад з 3/2 та -3/4, загальним співвідношенням є (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Використовуйте загальне співвідношення, перший доданок і загальну кількість доданків для обчислення суми ряду. Якщо у вас кінцева кількість доданків, використовуйте формулу "a * (1-r ^ n) / (1-r)", де "a" - перший доданок, "r" - загальне відношення, а "n" - кількість термінів. Використовуйте формулу "a / (1-r)", якщо ряд нескінченний, де "a" - перший член, а "r" - загальне відношення. Умови повинні наближатися до 0, щоб ряд сходився і мав суму. Використовуючи попередній приклад, загальне співвідношення дорівнює -1/2, перший доданок 3/2, а ряд нескінченний, тому сума дорівнює "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "