Знання об’єму тривимірних об’єктів є важливим, оскільки об’єм є одним із ключових показників твердої форми. Це один із способів виміряти розмір. Трикутна форма призми зустрічається у світі природним чином і міститься в кристалах усіх типів. Це також важливий структурний елемент в архітектурі та дизайні.
Побудуйте діагональну лінію від одного кута прямокутника до протилежного кута, розділивши прямокутник навпіл. Кожна половина має форму тристороннього предмета, який називається трикутником.
Виділіть один із трикутників. Площа цього трикутника за визначенням складає половину площі вихідного прямокутника, тому площа [A] цього трикутника дорівнює половині [ab], або [ab], поділеній на 2. Розглянемо цей трикутник основою призми. Оскільки довжина вимірюється в одиницях - скажімо, дюймах - тоді площа вимірюється в квадраті цих одиниць. Отже, у випадку з дюймами [A] вимірюється в квадратних дюймах або в ^ 2. Ця трикутна основа є "правильним" трикутником, оскільки один із внутрішніх кутів є прямим кутом або кутом 90 градусів. Існують і інші формули для обчислення площі інших типів трикутників, але найпоширеніша формула: площа дорівнює половині основи, помноженій на висоту.
Уявіть собі, що трикутник площі [A] лежить рівно, і уявіть, що цей плоский трикутник має товщину 1 дюйм. Об'єм цього товстого трикутника становить 1 дюйм у [A] квадратних дюймів або [A] в ^ 3. Поки площа вимірюється в квадратних одиницях, обсяг вимірюється в кубічних одиницях, таким чином, 3.
Розширте цей трикутник товщиною 1 дюйм до 2 дюймів. Об'єм цього об'єкта вдвічі перевищує попередній, або 2 дюйми в [A] квадратних дюймів, або 2А кубічних дюймів. Продовжуючи цей шлях, ви зможете побачити, що об’єм цього товстого трикутника дорівнює площі [A] основи, помноженій на товщину або висоту [H].
Почніть з прямокутника з довгою стороною, рівною 4 дюймам, і короткою стороною, що дорівнює 3 дюймам. Площа прямокутника становить 3 дюйми по 4 дюйма або 12 дюймів у ^ 2.
Візьміть один із цих трикутників, назвіть його основою і витягніть вертикально до 12 дюймів. Об'єм цієї трикутної призми дорівнює площі основи призми, помноженої на її висоту, або 6 дюймів ^ 2, більших 12 дюймів, що дорівнює 72 дюймах ^ 3.
Список літератури
- Математичні ласощі: Площа прямокутника
- Відкритий довідник з математики: Площа трикутника
Про автора
Бетсі Біком - письменниця та редакторка, яка має досвід у галузі освіти, маркетингу, вмісту в Інтернеті, соціальних мереж, виконавського та візуального мистецтва, літератури тощо. Вона має ступінь бакалавра, магістра та доктора літератури, викладала англійську мову в Єльському університеті та має понад 20-річний досвід написання та редагування.
Фото кредити
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images