Як обчислити радіус кривої

Природний світ наповнений вигнутими формами та лініями, і ці лінії часто мають форму вигнутої кругової дуги. Розуміння того, як розрахувати різні частини такої дуги, є важливим математичним інструментом у проектуванні. Враховуючи ширину та висоту дуги, ви можете обчислити її радіус.

Перш ніж ви зможете розрахувати радіус кривої, ви повинні зрозуміти терміни, що беруть участь у процесі. Дуга - це вигнута лінія, побудована як частина кола. Радіус кола - це відстань від центру кола до його ребра. Радіус дуги - це радіус кола, частиною якого вона є. Хорда - це пряма лінія, побудована всередині кола або дуги, яка з'єднує одну сторону кола або дуги з іншою стороною.

Враховуючи кругову дугу, що з’єднує точку А з точкою В, і хорду АВ, висота дуги - це довжина перпендикулярної лінії, проведеної від середини АВ до краю дуги. Висоту іноді називають сагіттою дуги. Ширина - це довжина прямої, що з’єднує початкову точку A дуги з кінцевою точкою B, тієї самої дуги - у наведеному вище прикладі довжина хорди AB.

Ширина, висота та радіус кругової дуги колись називають взаємопов’язаними, оскільки можна, знаючи будь-які дві складові, обчислити третю. Формула для обчислення радіуса дуги отримана з послідовності геометричних наслідків, кожна з яких будується на попередній. Зокрема, ця формула спирається на теорему про перетинаються хордах.

Щоб розрахувати радіус дуги, візьміть висоту - "H" - дуги і розділіть її на два. Назвіть результат "C." Тепер візьміть ширину - "W" - дуги і обведіть її квадрат, помноживши її на себе. Назвіть результат "D." Далі помножте висоту "H" на вісім і назвіть цей результат "E." Поділіть "D" на "E" і отримайте результат "F." Радіус дуги C плюс F.

Будівельним дизайнерам, інженерам, столярам, ​​майстрам кабінетів та майстрам струнних інструментів часто потрібно проектувати та будувати, використовуючи кругові дуг, тому знання, як розрахувати радіус дуги, є критичним для цих професій та багатьох інших, які покладаються на конструкцію та будівництво.