Типовою геометричною задачею є визначення площі квадрата, вписаного всередину кола, коли відома довжина діаметра кола. Діаметр - це лінія через центр кола, яка розрізає коло на дві рівні частини.
Квадрат - це чотиригранна фігура, у якої всі чотири сторони однакові за довжиною, а всі чотири кути - кутами 90 градусів. Вписаний квадрат - це квадрат, намальований усередині кола таким чином, що всі чотири кути квадрата торкаються кола.
Діагональна лінія, проведена від одного кута вписаного квадрата через центр кола, досягне протилежного кута квадрата. Ця пряма утворює діаметр кола і одночасно ділить квадрат на два рівні прямокутні трикутники - трикутники, в яких один із трьох кутів дорівнює 90 градусам.
У кожному з цих прямокутних трикутників сума квадратів двох рівних коротших сторін (сторін квадрат) дорівнює квадрату найдовшої сторони (діаметру кола), значення якого є відомим кількість. За умови правильного вирішення цієї формули виявляється, що сторона квадрата дорівнює половині діаметра кола (тобто його радіусу), помноженому на квадратний корінь з 2. Оскільки площа квадрата одна з його сторін, помножена на нього саму, площа дорівнює квадрату радіуса кола, помноженому на 2. Оскільки радіус кола - відома величина, це забезпечує числове значення площі вписаного квадрата.