Тривимірна тверда речовина бічна область - площа поверхні його боків, за винятком верху та низу. Наприклад, куб має шість граней - його бічна поверхня є площею чотирьох з цих сторін, оскільки вона не включає верх і низ.
Бічна площа куба
Куб має шість граней однакової площі та 12 ребер однакової довжини. Дві основи куба - його верхня та нижня частини - це квадрати і паралельні одна одній. Ви можете знайти бічну площу твердого тіла з паралельними основами, помноживши периметр основи - довжину навколо краю основи - на висоту твердого тіла. Периметр основи куба дорівнює чотири рази довжині одного з кубів куба, s. Висота куба також дорівнює s. Отже бічна область, LA, дорівнює 4s, помноженому на s:
LA = 4s ^ 2
Візьміть кубик з краями завдовжки 3 дюйма. Щоб знайти його бічну площу, помножте в 4 рази на 3 по 3:
LA = 4 x 3 дюйма x 3 дюймаLA = 36 квадратних дюймів
Бічна площа циліндра
Поперечна площа циліндра дорівнює площа прямокутника, яка обертається навколо сторони циліндра. Це дорівнює висоті циліндра,
h, помножений на периметр однієї з його кругових основ. Периметр основи дорівнює радіусу циліндра, р, помножене на 2 рази pi. Отже, бічна площа циліндра використовує таку формулу:LA = 2 x pi x r x h
Візьміть циліндр радіусом 4 дюйма і висотою 5 дюймів. Ви можете знайти бічну область наступним чином. Зверніть увагу, що pi дорівнює приблизно 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 дюйма x 5 дюймівLA = 125,6 квадратних дюймів
Бічна зона призми
Бічна площа призми дорівнює периметр однієї з його баз помножений на його висоту:
LA = p x h
Візьміть трикутну призму висотою 10 дюймів, трикутні основи якої мають довжини сторін 3, 4 і 5 дюймів. Периметр дорівнює сумі довжин сторін: 12 дюймів. Отже, щоб знайти бічну площу, ви помножите 12 на 10:
LA = 12 дюймів x 10 дюймівLA = 120 квадратних дюймів
Бічна площа квадратної піраміди
Піраміда має лише одну основу, тому ви не можете використовувати формулу периметра базису у висоту. Натомість, бічна площа піраміди дорівнює половині периметра її основи, помноженій на площу піраміди висота нахилу, s:
LA = 1/2 x p x s
Наприклад, візьмемо квадратну піраміду, основа якої має сторони 7 дюймів у довжину і висоту нахилу 14 дюймів. Оскільки основа є квадратом, її периметр буде в 4 рази 7, 28:
LA = 1/2 x 28 дюймів x 14 дюймівLA = 196 квадратних дюймів
Бічна область конуса
Формула поперечної площі конуса така ж, як і формула піраміди: LA = 1/2 x p x s де s - це висота нахилу. Однак, оскільки основа конуса - це коло, ви вирішуєте для його периметра, використовуючи радіус конуса:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Враховуючи конус з радіусом 1 дюйм і висотою нахилу 8 дюймів, ви можете скористатися цією формулою для визначення бічної площі:
LA = 3,14 x 1 дюйм x 8 дюймівLA = 25,12 квадратних дюйма