У класичній геометрії єдиними дозволеними інструментами для побудови фігур були циркуль та безмаркетне випрямлення. Завдяки цьому можна було виконувати різноманітні операції, такі як побудова рівносторонніх трикутників, квадратів, п'ятикутників, шестикутників тощо. Однак існують певні операції, які просто неможливо виконати лише за допомогою цих двох інструментів, і одна з них - це побудова кута 70 градусів. Однак, якщо хтось бажає вийти за рамки традиційного обмеження компаса і випрямлення, є способи досягти цієї мети.
Проведіть уздовж середини аркуша паперу пряму лінію, використовуючи лінійку як прямий край. Потім виберіть пляму на лінії, приблизно на 4 дюйма від краю паперу, і намалюйте циркулем коло з радіусом 2,5 дюйма. Переконайтеся, що радіус максимально точний, і не змінюйте радіус на компасі; він вам знадобиться на однаковій відстані для наступного кроку. Позначте центр кола як точку A і позначте точку на лінії, де вона перетинає коло, найближче до краю паперової точки B.
Побудуйте кут 60 градусів, розташувавши точку компаса в точці B і провевши олівцем, щоб перетнути коло. Назвіть цю точку C і проведіть пряму лінію від A до C. Кут САВ повинен бути рівно 60 градусів.
Помістіть точку компаса в точку C, щоб закріпити край лінійки. Потім нахиліть лінійку так, щоб вона проходила через коло, щоб перетинати перший рядок (тепер він ідентифікується як лінія AB), десь поза колом і біля центру сторінки. Зверніть увагу, що лінійка тепер двічі перетинає коло, один раз на C і один раз на шляху до місця, де воно перетинає лінію AB.
Поверніть лінійку навколо точки С, регулюючи точку, в якій вона перетинає лінію АВ, поки не знайдете місце, де воно перетинає АВ, рівно 2,5 сантиметри від місця перетину кола. Позначте цю точку на прямій як точку D. Кут CDB становить рівно третину кута CAB, або 20 градусів. Перевірте це за допомогою транспортира.
Побудуйте пряму, перпендикулярну до прямої AB і проходить через пряму D. Почніть з малювання кола з центром у точці D, а потім двох більших кіл із центром у точках, де перше коло перетинає пряму AB. З’єднайте дві точки, де ці два більші кола перетинаються, прямою лінією, яка повинна проходити прямо через D.
Позначте як точку Е точку на цій останній прямій, яка знаходиться на тій же стороні прямої АВ, що і точка С. Оскільки кут EDB становить 90 градусів, а кут CDB - 20 градусів, кут EDC повинен бути рівно 70 градусів. Перевірте це за допомогою транспортира.
Речі, які вам знадобляться
- Лінійка
- Компас
- Транспортир