Вершини еліпса, точки, де осі еліпса перетинають його окружність, часто слід знаходити в інженерних та геометричних задачах. Комп’ютерні програмісти також повинні знати, як знайти вершини для програмування графічних фігур. Під час шиття пошук вершин еліпса може бути корисним для проектування еліптичних вирізів. Ви можете знайти вершини еліпса двома способами: графіком еліпса на папері або за допомогою рівняння еліпса.
Прирівняйте дане рівняння еліпса, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, із загальним рівнянням еліпса:
Зауважимо, що для загального рівняння еліпса h - координата x центру еліпса; k - координата y центру еліпса; a - половина довжини довшої осі еліпса (більшої ширини або довжини еліпса); b - половина довжини коротшої осі еліпса (коротша ширина або довжина еліпса); х - значення координати х даної точки "Р" на окружності еліпса; а y - значення координати y даної точки "Р" на окружності еліпса.
Вершина 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Вершина 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Вершина 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Вершина 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Підставляємо значення a, b, h та k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), розраховані раніше, щоб отримати наступне:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Зробіть висновок, що чотири вершини цього еліпса знаходяться на осі x та осі y системи координат, і що ці вершини симетричні відносно початку центру еліпса та початку координати x-y система.