Напевно, ви думаєте про радіус як про властивість кола у двох вимірах або тривимірної кулі. Однак математики також використовують цей термін для позначення певних відстаней у правильних багатокутниках. У більш випадковому використанні радіус квадрата може також стосуватися радіуса кола, пов'язаного з відповідним квадратом.
Використання термінового радіуса для багатокутників
Радіус правильного багатокутника, такого як квадрат, п'ятикутник або восьмикутник, - це відстань від центру багатокутника до будь-якої його вершини. Хоча це правильне вживання слова "радіус", рідко можна почути, що воно використовується на практиці таким чином. Найчастіше використовується для більш загального значення як відстань від центру кола до окружності.
Обчислення радіуса квадрата
Відстань від центру квадрата до будь-якого з чотирьох його кутів можна обчислити, взявши половину довжини однієї сторони квадрата, квадратувавши це значення, подвоївши результат, а потім взявши квадратний корінь з цього номер.
Наприклад, для 6-дюймового квадрата (кожна сторона становить 6 дюймів):
\ text {Половина} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Подвоєння} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4,24
Радіус 6-дюймового квадрата становить 4,24 дюйма.
Теорема Піфагора
Розрахунок радіуса квадрата спирається на теорему Піфагора, яка описує відношення сторін прямокутного трикутника:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Радіус квадрата дорівнюєc, гіпотенуза прямокутного трикутника зі сторонами,аіb, що складають половину довжини сторони квадрата. Етапи обчислення радіуса випливають безпосередньо з цієї формули.
Поради
Поділити сторону будь-якого квадрата навпіл, а потім помножити на 1,414 - це швидкий спосіб обчислення радіуса.
Обчислення радіуса вписаного кола
Для кола в квадраті, який просто торкається країв квадрата, радіус кола дорівнює половині довжини сторони квадрата. Для 2-дюймового квадрата радіус кола дорівнює одному дюйму.
Обчислення радіуса описаного кола
Для кола на зовнішній стороні квадрата, що проходить через усі вершини, відомого як обмежене коло, радіус кола ідентичний радіусу квадрата. Для 2-дюймового квадрата радіус кола становить 1,414 дюйма.
Поради
Термін "радіус", хоча є технічно правильним, коли застосовується до квадрата або іншого правильного многокутника, рідко використовується, крім кіл.
